高中数学 1.3.3 全称命题与特称命题的否定课时作业 北师大版选修2-1VIP免费

3.3全称命题与特称命题的否定课时目标理解全称命题、特称命题的含义，能正确地对全称命题和特称命题进行否定．1．要说明一个全称命题是错误的，只需找出__________就可以了．2．全称命题的否定是______________．3．要证明一个特称命题是错误的，只要说明这个特称命题的否定是__________．4．特称命题的否定是____________．一、选择题1．“a和b都不是偶数”的否定形式是()A．a和b至少有一个是偶数B．a和b至多有一个是偶数C．a是偶数，b不是偶数D．a和b都是偶数2．命题“某些平行四边形是矩形”的否定命题是()A．某些平行四边形不是矩形B．任何平行四边形是矩形C．每一个平行四边形都不是矩形D．以上都不对3．命题“原函数与反函数的图像关于y＝x对称”的否定是()A．原函数与反函数的图像关于y＝－x对称B．原函数不与反函数的图像关于y＝x对称C．存在一个原函数与反函数的图像不关于y＝x对称D．存在原函数与反函数的图像关于y＝x对称4．“存在整数m0，n0，使得m＝n＋1998”的否定是()A．任意整数m，n，使得m2＝n2＋1998B．存在整数m0，n0，使得m≠n＋1998C．任意整数m，n，使得m2≠n2＋1998D．以上都不对5．命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是()A．不存在x0∈R,2x0>0B．存在x0∈R,2x0≥0C．对任意的x∈R,2x≤0D．对任意的x∈R,2x>06．命题“任意四边形都有外接圆”的否定为()A．任意四边形都没有外接圆B．任意四边形不都有外接圆C．有的四边形没有外接圆D．有的四边形有外接圆题号123456答案二、填空题7．命题“零向量与任意向量共线”的否定为___________________________________．8．写出命题：“对任意实数m，关于x的方程x2＋x＋m＝0有实根”的否定为：__________________________________________.9．命题p：对任意x∈R，使f(x)≥m成立，则命题p的否定是______________．三、解答题10．写出下列命题的否定，并判断其真假．(1)有些质数是奇数；(2)所有二次函数的图象都开口向上；(3)存在x0∈Q，x＝5；(4)不论m取何实数，方程x2＋2x－m＝0都有实数根．11．已知命题“存在x0∈R，ax－2ax0－3>0”是假命题，求实数a的取值范围．能力提升12．命题r：存在x∈R，使>0的否定为()A．对任意x∈R，<0B．对任意x∈R，x2＋4x－5≤0C．对任意x∈R，≤0D．对任意x∈R，>0全称命题和特称命题的否定，其模式是固定的，即相应的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词．熟练掌握了以下常用词语的否定，对否定含量词的命题很有利．关键词否定词关键词否定词等于不等于大于不大于能不能小于不小于至少有一个一个都没有至多有一个至少有两个都是不都是是不是没有至少有一个属于不属于3．3全称命题与特称命题的否定知识梳理1．一个反例2.特称命题3.正确的4.全称命题作业设计1．A[在a、b是否为偶数的四种情况中去掉a和b都不是偶数还有三种情况，即a偶b奇，a奇b偶，a偶b偶，故选A.]2．C[特称命题的否定是把存在量词变为全称量词，然后否定结论．所以选C.]3．C[要把隐含的全称量词找出变为存在量词，然后否定结论．]4．C[特称命题的否定是全称命题，应含全称量词．]5．D[命题的否定是“对任意的x∈R,2x>0”．]6．C7．存在一个向量与零向量不共线8．存在实数m，关于x的方程x2＋x＋m＝0没有实根9．存在x0∈R，使f(x0)0”的否定形式为：对于任意x∈R，ax2－2ax－3≤0恒成立，由“命题真，其否定假；命题假，其否定真”可知这个否定形式的命题是真命题．事实上，当a＝0时，对任意的x∈R，不等式－3≤0恒成立；当a≠0时，借助二次函数的图象，数形结合，很容易知道不等式ax2－2ax－3≤0恒成立的等价条件是a<0且其判别式Δ＝4a2＋12a≤0，即－3≤a<0；综合以上两种情形可知，实数a的取值范围是[－3，0]．12．B[命题可等价转化为：存在x∈R，x2＋4x－5>0；根据固定的格式写它的否定形式为：任意x∈R，x2＋4x－5≤0.]