第2讲圆周运动及其应用•描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等．现比较如下表：定义、意义公式、单位线速度①描述圆周运动的物体运动的物理量(v)②是矢量，方向和半径垂直，和圆周①v＝＝②单位：m/s角速度①描述物体绕圆心的物理量(ω)②中学不研究其方向①ω＝＝②单位：rad/s周期和转速①周期是物体沿圆周运动的时间：(T)②转速是物体单位时间转过的(n)，也叫做频率(f)①T＝单位：s②n的单位：r/s、r/min，f的单位：Hz向心加速度①描述速度变化的物理量(a)②方向指向圆心①a＝＝②单位：m/s2向心力①作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的，不改变线速度的．②方向指向①F＝mrω2＝②单位：N快慢相切转动快慢一周圈数方向快慢方向大小圆心rω2定义、意义公式、单位相互关系①v＝rω＝2πTr＝2πrf②a＝v2r＝rω2＝ωv＝4π2rT2＝4π2f2r③F＝mv2r＝mrω2＝m4π2rT2＝mωv＝4π2mf2r题组演练•1．定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长，就是匀速圆周运动．•2．特点：加速度大小，方向始终指向是变加速运动．•3．条件：合外力大小、方向始终与方向垂直且指向圆心．•【提示】不是，因为在匀变速曲线运动中，加速度是恒量，不但其大小不变，而且方向也不变．相等不变圆心不变速度题组演练•1．定义•做匀速圆周运动的物体，在合外力或者不足以提供做圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．突然消失•2．离心运动的成因•做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向．•(1)当F＝mvω2时，物体做运动；•(2)当F＝0时，物体沿飞出；•(3)当Fmrω2，物体渐渐向圆心靠近，如上图所示．题组演练•一、匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较项目匀速圆周运动非匀速圆周运动运动性质是速度大小不变，方向时刻变化的变速曲线运动，是加速度大小不变而方向时刻变化的变加速曲线运动是速度大小和方向都变化的变速曲线运动，是加速度大小和方向都变化的变加速曲线运动加速度加速度方向与线速度方向垂直．即只存在向心加速度，没有切向加速度由于速度的大小、方向均变，所以不仅存在向心加速度且存在切向加速度，合加速度的方向不断改变项目匀速圆周运动非匀速圆周运动向心力•二、向心力特点•2．方向：总是沿半径方向指向圆心，方向时刻改变，是变力．•3．效果：产生向心加速度．仅改变速度的方向，不改变速度的大小．•4．产生：向心力是按效果命名的，不是性质力，它可以是某一个力，也可以是某一个力沿半径方向的分力，也可以是某几个力的合力．•游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s2，g取10m/s2，那么此位置坐椅对游客的作用力相当于游客重力的()•A．1倍B．2倍•C．3倍D．4倍•【解析】根据牛顿第二定律有FN－mg＝ma，FN＝m(g＋a)＝3mg，选项C正确．•【答案】C•如图所示，两个啮合的小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10cm，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的•()•A．线速度之比为111∶∶•B．角速度之比为111∶∶•C．向心加速度之比为421∶∶•D．转动周期之比为211∶∶•【解析】由题意知RB＝2RA＝2RC，而vA＝vB，ωARA＝ωBRB，ωA∶ωB＝RB∶RA＝21∶，又有ωB＝ωC，由v＝ω·R，知vB＝2vC，故A、B、C三点线速度之比为221∶∶，角速度之比为211∶∶，因T＝，故周期之比为122∶∶，由a＝ω2R，可知向心加速度之比为(22×1)(1∶2×2)(1∶2×1)＝421∶∶，故选C.•【答案】C•在分析传动问题时，关键要抓住两点•(1)固定在一起共轴转动的物体上各点的角速度相同．•(2)不打滑的摩擦传动和皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等．•1－1：如图，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在A盘的边缘，钢球②放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为21.∶a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮．a轮、b轮半径之比为12.∶当a、b两轮在同一皮...
