电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高中数学 第二章 变化率与导数章末检测(A)北师大版选修2-2VIP免费

高中数学 第二章 变化率与导数章末检测(A)北师大版选修2-2_第1页
1/4
高中数学 第二章 变化率与导数章末检测(A)北师大版选修2-2_第2页
2/4
高中数学 第二章 变化率与导数章末检测(A)北师大版选修2-2_第3页
3/4
第二章变化率与导数(A)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.质点沿直线运动的路程s与时间t的关系是s=,则质点在t=4时的速度为()A.B.C.D.2.若lim=1,则f′(x0)等于()A.B.C.3D.23.设函数y=f(x),当自变量x由x0改变到x0+Δx时,函数的改变量Δy为()A.f(x0+Δx)B.f(x0)+ΔxC.f(x0)ΔxD.f(x0+Δx)-f(x0)4.设y=f(sinx)是可导函数,则y′x等于()A.f′(sinx)B.f′(sinx)·cosxC.f′(sinx)·sinxD.f′(cosx)·cosx5.函数y=sinx-cosx的导数是()A.cosx+sinxB.cosx-sinxC.cosxsinxD.2cosx6.函数y=的导数是()A.B.C.D.7.函数y=x5ax(a>0且a≠1)的导数是()A.5x4axlnaB.5x4ax+x5axlnaC.5x4ax+x5axD.5x4ax+x5axlogae8.下列求导数运算正确的是()A.′=1+B.(log2x)′=C.(3x)′=3xlog3eD.(x2cosx)′=-2xsinx9.f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f′(x)=g′(x),则f(x)与g(x)满足()A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数函数C.f(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)为常数函数10.函数f(x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)=4,则a的值等于()A.B.C.D.11.下面四组函数中,导数相等的一组是()A.f(x)=2x+1与g(x)=2x-1B.f(x)=sinx-cosx与g(x)=cosx-sinxC.f(x)=x-1与g(x)=2-xD.f(x)=sinx+cosx与g(x)=sinx-cosx12.物体自由落体运动方程为s(t)=gt2,g=9.8m/s2,若lim=9.8m/s,那么下面说法正确的是()A.9.8m/s是0~1s这段时间内的平均速度B.9.8m/s是从1s到(1+Δt)s这段时间内的速度C.9.8m/s是物体在t=1这一时刻的速度D.9.8m/s是物体从1s到(1+Δt)s这段时间内的平均速度二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.函数f(x)=2x3+3x2-5x+4的导数f′(x)=______________,f′(3)=________.14.已知曲线S:y=3x-x3及点P(2,2),则过点P可向S引切线,其切线条数为________.15.曲线y=f(x)=cosx在点A处的切线方程为________________.16.函数f(x)=(2x+5)4在点P(-2,1)处的导数是________.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)求下列函数的导数.(1)y=x2(x+2)6;(2)y=xsin2xcos2x.18.(12分)已知函数y=x3+ax2-a的导数为0的x值也都使y值为0,求常数a的值.19.(12分)已知曲线C:y=3x4-2x3-9x2+4.(1)求曲线C在点(1,-4)处的切线方程;(2)对于(1)中的切线与曲线C是否还有其他公共点?若有,求出公共点;若没有,说明理由.20.(12分)若f(x)=log3(x-1),求x=2处的导数值及切线方程.21.(12分)已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图像经过P(0,2)且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0,求函数y=f(x)的解析式.22.(12分)求满足下列条件的函数f(x).(1)f(x)是三次函数,且f(0)=3,f′(0)=0,f′(1)=-3,f′(2)=0;(2)f′(x)是一次函数,x2f′(x)-(2x-1)·f(x)=1.答案1.B[s′=.当t=4时,s′=·=.]2.B3.D[当自变量的改变是Δx时,函数的改变量为f(x0+Δx)-f(x0).]4.B5.A[y′=(sinx-cosx)′=cosx-(-sinx)=cosx+sinx.]6.A[y′=′==.]7.B[y′=(x5ax)′=5x4ax+x5axlna.]8.B[′=1-,(3x)′=3xln3,(x2cosx)′=2xcosx-x2sinx.]9.B[f(x)与g(x)的导数相同,根据导数公式和导数运算法则,两函数的差为常数.]10.D[f′(x)=3ax2+6x,因f′(-1)=4,所以有f′(-1)=3a(-1)2+6×(-1)=4,则a=.]11.A12.C13.6x2+6x-567解析f′(x)=(2x3+3x2-5x+4)′=6x2+6x-5,f′(3)=6×32+6×3-5=67.14.315.x+2y--=0解析 f′(x)=(cosx)′=-sinx,∴f′()=-sin=-,∴在点A处的切线方程为y-=-,即x+2y--=0.16.8解析f′(x)=[(2x+5)4]′=4(2x+5)3×2=8(2x+5)3,f′(-2)=8(-2×2+5)3=8.17.解(1)y′=[x2(x+2)6]′=2x·(x+2)6+x2·6(x+2)5=4x(x+2)5(2x+1).(2)y=xsin2xcos2x=xsin4x.∴y=′=sin4x+cos4x·4=sin4x+2xcos4x.18.解y′=3x2+2ax,令y′=0,则3x2+2ax=0,x1=0,x2=-a,当x=0时,y=0=-a,∴a=0,即a=0满足条件,当x=-a时,y=0=...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高中数学 第二章 变化率与导数章末检测(A)北师大版选修2-2

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部