第二章章末检测(B)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知函数y＝的定义域为()A．(－∞，1]B．(－∞，2]C．(－∞，－)∩(－，1]D．(－∞，－)∪(－，1]2．已知a，b为两个不相等的实数，集合M＝{a2－4a，－1}，N＝{b2－4b＋1，－2}，映射f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于()A．1B．2C．3D．43．定义域为R的函数y＝f(x)的值域为[a，b]，则函数y＝f(x＋a)的值域为()A．[2a，a＋b]B．[a，b]C．[0，b－a]D．[－a，a＋b]4．若函数f(＋1)＝x2－2x，则f(3)等于()A．0B．1C．2D．35．已知偶函数f(x)的定义域为R，且在(－∞，0)上是增函数，则f(－)与f(a2－a＋1)的大小关系为()A．f(－)f(a2－a＋1)C．f(－)≤f(a2－a＋1)D．f(－)≥f(a2－a＋1)6．函数f(x)＝(x≠－)，满足f[f(x)]＝x，则常数c等于()A．3B．－3C．3或－3D．5或－37．设函数f(x)＝则使得f(x)≥1的自变量x的范围为()A．(－∞，－2]∪[0,10]B．(－∞，－2]∪[0,1]C．(－∞，－2]∪[1,10]D．[－2,0)∪[1,10]8．当x∈(0,1)时，幂函数y＝xn(n∈Q)的图像在直线y＝x的上方，则n的取值范围为()A．n<1B．n>1C．02510．已知y＝f(x)与y＝g(x)的图像如下图：则F(x)＝f(x)·g(x)的图像可能是下图中的()11．设函数f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解集是()A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)12．定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)()A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．设函数f(x)＝，已知f(x0)＝8，则x0＝________.14．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝________.15．若定义运算a⊙b＝，则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域为________．16．函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x10)的单调区间．19．(12分)若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且f()＝f(x)－f(y)．(1)求f(1)的值；(2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f()<2.20．(12分)设f(x)＝是奇函数(a、b、c∈Z)且f(1)＝2，f(2)<3.求a、b、c的值和f(x)．21．(12分)已知≤a≤1，若函数f(x)＝ax2－2x＋1在区间[1,3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)．(1)求g(a)的函数表达式；(2)判断函数g(a)在区间[，1]上的单调性，并求出g(a)的最小值．22．(12分)设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)满足下列条件：①当x∈R时，其最小值为0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；②当x∈(0,5)时，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．(1)求f(1)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)求最大的实数m(m>1)，使得存在t∈R，只要当x∈[1，m]时，就有f(x＋t)≤x成立．第二章章末检测(B)1．D[由题意知：解得故选D.]2．D[ 集合M中的元素－1不能映射到N中为－2，∴即∴a，b为方程x2－4x＋2＝0的两根，∴a＋b＝4.]3．B[因为函数y＝f(x＋a)的图像，可由函数y＝f(x)的图像向左或右平移|a|个单位得到，因此，函数y＝f(x)的值域与函数y＝f(x＋a)的值域相同，故选B.]4．A[令＋1＝3，得x＝2，∴f(3)＝22－2×2＝0.]5．D[设x1>x2>0，则－x1<－x2<0， f(x)在(－∞，0)上是增函数，∴f(－x1)
