6微积分基本定理课时目标1
了解微积分基本定理的内容与含义
会利用微积分基本定理求函数的定积分．1．如果f(x)是区间[a，b]上的连续函数，并且F′(x)＝________，那么ʃf(x)dx＝__________
该结论叫做微积分基本定理，又叫________________公式．2．微积分基本定理揭示了________和__________之间的内在联系，同时它也提供了计算____________的一种有效方法；计算定积分的关键是找到满足F′(x)＝f(x)的函数F(x)．(1)若F′(x)＝xα，则F(x)＝____________；(2)若F′(x)＝cosx，则F(x)＝__________；(3)若F′(x)＝sinx，则F(x)＝____________；(4)若F′(x)＝ex，则F(x)＝________；(5)若F′(x)＝(x>0)，则F(x)＝__________；(6)F′(x)＝ax(a>0且a≠1)，则F(x)＝__________
一、选择题1．设f(x)在[a，b]上连续，且(F(x)＋C)′＝f(x)(C为常数)，则lim等于()A．F(x)B．f(x)C．0D．f′(x)2．由曲线y＝x3，直线x＝0，x＝1及y＝0所围成的曲边梯形的面积为()A．1B
3．2dx的值是()A
＋1C．－D．04．ʃ|x＋3|dx的值为()A．－2B．0C．5D
5．若m＝ʃexdx，n＝ʃdx，则m与n的大小关系是()A．m>nB．m0，∴m>n
]6．D[ʃdx＝lnx|＝ln4－ln2＝ln2
]7．1解析∵ʃ(2xk＋1)dx＝ʃ2xkdx＋ʃdx＝2ʃxkdx＋x|＝|＋1＝＋1＝2，∴＝1，即k＝1
ln2解析∵′＝，∴ʃdx＝ln(1＋x2)|＝ln2
9．2(－1)解析dx＝dx＝|cosx－sinx|dx＝(c
