学科：小学数学版本：人教版课题：六年级下册《成正比例的量》姓名：郭新英职称：一级教师单位：库尔勒市第二小学人教版小学数学六年级下册成正比例的量库尔勒市第二小学郭新英观察并思考：表中有哪两种量？发现它们之间有关联吗？它们有什么变化规律？表一：一周天气变化情况统计：星期周一周二周三周四周五周六周日天气状况晴晴阴晴阴晴晴表二：某班48名学生分组情况预测组数234681216人数2416128643表三：一种彩带，数量与总价的关系数量（米）1234567总价（元）3.5710.51417.52124.5表四：一列火车行驶时间与路程情况统计时间(h)1234567路程(km)50100150200250300350在数学上，把一个量变化，另一个量也随着变化，我们把这两个量叫做“相关联的量”。观察并思考：表中有哪两种量？发现它们之间有关联吗？它们有什么变化规律？表一：一周天气变化情况统计：星期周一周二周三周四周五周六周日天气状况晴晴阴晴阴晴晴表二：某班48名学生分组情况预测组数234681216人数2416128643表三：一种彩带，数量与总价的关系数量（米）1234567总价（元）3.5710.51417.52124.5表四：一列火车行驶时间与路程情况统计时间(h)1234567路程(km)50100150200250300350观察上表，请独立思考后，在小组内说一说：1）表中有那两种量？它们是相关联的量吗？2）总价是怎样随着数量变化而变化的？3）相对应的总价和数量的比分别是多少？比值是多少？表三：一种彩带，数量与总价的关系数量（米）1234567总价（元）3.5710.51417.52124.5比值表示什么？(单价)你能用一个数量关系式表示发现的规律吗？总价数量=单价（一定）观察思考后，能试着解决下面的问题吗？1）表中有那两种量？它们是相关联的量吗？2）路程是怎样随着时间变化而变化的？3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？比值表示什么？表四：一列火车行驶时间与路程情况统计时间(h)1234567路程(km)50100150200250300350能用一个数量关系式来表示吗？=速度（一定）路程时间表四：一列火车行驶时间与路程情况统计时间(h)1234567路程(km)50100150200250300350表三：一种彩带，数量与总价的关系数量（米）1234567总价（元）3.5710.51417.52124.5认真观察思考：表三、表四中的两种量有什么共同特点?相同特点：1、有两种相关联的量2、都是一种量变化，另一种量也随着变化（变化的方向相同）3、两种量中相对应的两个数的比值一定两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。考考你1、是不是所有相关联的两种量都能成正比例？2、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？如果用X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），正比例关系式可以用下面的式子来表示：X=K（一定）Y判断下面每题中的两种量是不是相关联的量，是否成正比例关系1、一个人的年龄和他的体重（)正比例2、长方形的长一定，面积和宽（）正比例3、每加工一个零件的时间一定，加工总时间和加工零件个数（）正比例4、和一定，加数和另一个加数（）正比例5、圆的周长与直径（）正比例6、平行四边形的面积一定，底和高（）正比例成成不成成不成不成说一说：这节课你有什么收获？课后思考：在同一时间和同一地点，身高和影长成正比例吗？打油诗送给大家正比例，好脾气，两量相关需谨记同扩同缩好兄弟，比值永远不变异！谢谢大家！
