高中数学第三章不等式章末检测（A）新人教A版必修5VIP免费

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2024-10-09 发布于山西
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第三章不等式章末检测（A）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．原点和点(1,1)在直线x＋y＝a两侧，则a的取值范围是()A．a<0或a>2B．00的解集为，则a＋b等于()A．－18B．8C．－13D．1答案C解析－2和－是ax2＋bx－2＝0的两根．∴，∴.∴a＋b＝－13.3．如果a∈R，且a2＋a<0，那么a，a2，－a，－a2的大小关系是()A．a2>a>－a2>－aB．－a>a2>－a2>aC．－a>a2>a>－a2D．a2>－a>a>－a2答案B解析 a2＋a<0，∴a(a＋1)<0，∴－1a2>－a2>a.4．不等式<的解集是()A．(∞－，2)B．(2∞，＋)C．(0,2)D．(∞－，0)∪(2∞，＋)答案D解析<⇔－<0⇔<0⇔>0⇔x<0或x>2.5．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝4x＋2y的最大值为()A．12B．10C．8D．2答案B解析画出可行域如图中阴影部分所示，目标函数z＝4x＋2y可转化为y＝－2x＋，作出直线y＝－2x并平移，显然当其过点A时纵截距最大．解方程组得A(2,1)，∴zmax＝10.6．已知a、b、c满足cacB．c(b－a)>0C．ab2>cb2D．ac(a－c)<0答案C解析 c0，c<0.而b与0的大小不确定，在选项C中，若b＝0，则ab2>cb2不成立．7．已知集合M＝{x|x2－3x－28≤0}，N＝{x|x2－x－6>0}，则M∩N为()A．{x|－4≤x<－2或33}D．{x|x<－2或x≥3}答案A解析 M＝{x|x2－3x－28≤0}＝{x|－4≤x≤7}，N＝{x|x2－x－6>0}＝{x|x<－2或x>3}，∴M∩N＝{x|－4≤x<－2或30时，y≥2，x<0时，y≤－2；选项B中，cosx≠1，故最小值不等于2；选项C中，＝＝＋，当x＝0时，ymin＝.选项D中，ex＋－2>2－2＝2，当且仅当ex＝2，即x＝ln2时，ymin＝2，适合．10．若x，y满足约束条件，目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是()A．(－1,2)B．(－4,2)C．(－4,0]D．(－2,4)答案B解析作出可行域如图所示，直线ax＋2y＝z仅在点(1,0)处取得最小值，由图象可知－1<－<2，即－40，y>0，∴x－8>0，得到y＝，则μ＝x＋y＝x＋＝x＋＝(x－8)＋＋10≥2＋10＝18，当且仅当x－8＝，即x＝12，y＝6“”时取＝．12．若实数x，y满足则的取值范围是()A．(－1,1)B．(∞－，－1)∪(1∞，＋)C．(∞－，－1)D．[1∞，＋)答案B解析可行域如图阴影，的几何意义是区域内点与(1,0)连线的斜率，易求得>1或<－1.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．若A＝(x＋3)(x＋7)，B＝(x＋4)(x＋6)，则A、B的大小关系为________．答案A0的解集是________________________________________________________________________．答案{x|－56}15．如果a>b，给出下列不等式：①<；②a3>b3；③>；④2ac2>2bc2；⑤>1；⑥a2＋b2＋1>ab＋a＋b.其中一定成立的不等式的序号是________．答案②⑥解析①若a>0，b<0，则>，故①不成立； y＝x3在x∈R上单调递增，且a>b.∴a3>b3，故②成立；③取a＝0，b＝－1，知③不成立；④当c＝0时，ac2＝bc2＝0,2ac2＝2bc2，故④不成立；⑤取a＝1，b＝－1，知⑤不成立； a2＋b2＋1－(ab＋a＋b)＝[(a－b)2＋(a－1)2＋(b－1)2]>0，∴a2＋b2＋1>ab＋a＋b，故⑥成立．16．一批货物随17列货车从A市以v千米/小时匀速直达B市，已知两地铁路线长400千米，为了安全，两列货车的间距不得小于2千米，那么这批货物全部运到B市，最快需要________小时．答案8解析这批货物从A市全部运到B市的时间为t，则t≥＝＝＋2＝8(小时)，当且仅当＝，即v＝100时等号成立，此时t＝8小时．三、解...

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