新人教七年下第七章722三角形外角课件-新课标[原创]VIP免费

不相邻内角B外角相邻内角1ACD∠A＋∠B＋∠1＝∠ACD＋∠1＝180º180º1、什么是三角形的外角？三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图∠ACD思考：1、一个三角形有多少个外角？2、请根据图形填空（三角形内角和定理）（邻补角的定义）知识回顾外角相邻内角不相邻内角1ABCD∠A＋∠B＋∠1＝180º∠ACD＋∠1＝180º∠ACD＝∠A＋∠B结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。想一想说一说你能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？1（CE//BA）AE证一证擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？CBD∠ACDA(<∠、>)；∠ACDB(<∠、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>你选谁？三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角；2、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角。等于大于互补练一练1.求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=090085095练一练2、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B321ACDE∠1∠2∠3＞＞在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（∠1，∠2，∠3），那么回到原来位置时，一共转了几度？123ABC123方法1方法2三角形的外角和360°∠1＋∠2＋∠3＝?从哪些途径探究这个结果议一议ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：解：过解：过AA作作ADAD平行于平行于BBCC∠∠33＝＝∠∠44BC1234A∠∠22＝＝∠∠BADBAD所以，所以，∠∠11＋＋∠∠22＋＋∠∠33＝＝∠∠11＋＋∠∠44＋＋∠∠BAD=BAD=360°360°两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等D∠∠22＋＋∠∠3＝＝∠∠4＋∠∠BBADAD判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）学一学例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.问：（1）中为什么∠ADC＝∠B+∠BAD？（2）中求∠C的度数还有其他方法吗？ABCD80°70°•例题2：在△ABC中，ADBC⊥，AE平分∠BAC，∠B=80°C=30∠°•（1）求∠DAE•（2）你能发现∠DAE与∠B、∠C的关系吗？•（3）若只知∠B-C=20∠°，你能求出∠DAE吗？ABCDE练一练∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADECFB123360°NPMABCDE(3)(3)求∠求∠A+B+C+D+E∠∠∠∠A+B+C+D+E∠∠∠∠的度数的度数1、三角形的两个性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和是360•作业p82，第5、6题•△ABC中，∠B、∠C的内角（外角）平分线交于D，已知∠A=x°,用x的式子表示∠BDC如图，类似于三角形，我们称∠1+2+3+4∠∠∠为四边形的外角和，已知四边形的内角和为360º，你能用今天所学的方法进行推理计算吗？能知道多边形的外角和吗?1234ABCD