方案选择教案VIP免费

5.方案选择学习目标1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．3、认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力学习重点一次函数的模型建立及应用学习难点如何选择合适的模型并应用学习过程师：同学们，你们打过电话吗？付过电话费吗？你们付的电话费是怎样计费的？（在学生回答完上述问题后，出示下表）：中国电信杭州分公司2002年调整后的201卡普通国内长话资费标准如下：调整前调整后时间段标准时间段标准07：00-20：000.06元/6秒09：00-18：000.06元/6秒20：00-22：000.04元/6秒18：00-次日09：000.03元/6秒22：00-次日07：000.03元/6秒师：你能理解这个表格吗？根据这个表格，你能解决什么问题？请举例说明。（这里的问题是开放性的，有利于激活学生的思维，估计学生会说一些比如：调整后在09：00～18：00时间段内打了15分钟电话，就可以算出话费为9元，等等，然后老师给出下面问题）问题：某人在21：00时拨打一个从杭州到上海的电话，如果调整前的话费为3.4元，那么这个电话在调整后的话费是多少？[这一层次从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“打电话”“付电话费”，给学生提出有关的数学问题，唤起学生的求知欲]1、涉及到通话时间、话费标准和话费三个基本量；2、基本关系：通话时间×话费标准=话费；3、调整前或调整后这个电话的通话的时间不变。[这一层次及时鼓励学生通过观察、分析、小组讨论，找出其中的等量关系，并尝试用文字语言表述出来，有利于提高学生的分析问题的能力和语言表达能力]师：根据刚才的分析，你能利用方程来解决这个问题吗？（学生独立完成，老师巡视，找出典型的在实物投影仪上讲评）解：设所求的话费为x元，（×6=510秒〈3600秒，说明这个电话始终在20：00-22：00时间段内〉由题意得：×6=×6解这个方程得：x=2.55（元）答：这个电话在调整后的话费是2.55元。说明：①括号内部分估计多数学生不会想到，或已经想到但没有写出来，所以老师在讲评时，也先不出示这部分，然后让学生通过认真思考，补充完整；②学生可能会得到不同形式的方程，但只要学生得到的方程是合理的，教师都应给予肯定和鼓励。〈应用与拓展〉：（1）如果在21：00时拨打的这个电话，通话时间为75分钟，则调整前后的话费分别是多少？调整前：×0.04+×0.03=24+4.5=28.5（元）调整后：×0.03=22.5（元）[说明：此题可先让学生思考后得出应该分段计算]（2）如果本例中调整前的话费为30元，则调整后的话费是多少？解：设调整后的话费为x元，0.04×60×60÷6=24元〈30元，说明通话时间超过1小时，由题意得：3600+×6=×6解得：x=24（元）答：调整后的话费为24元。[说明：此题应给学生较充分的时间，在学生独立完成后，再在小组内交流、补充，最后组织学生完成这个问题。通过这一环节培养学生勇于探索，认真细致的精神。]归纳小结：师：通过刚才对此例的问题解决，请大家认真回顾，细细体会，说出把一个实际问题转化为数学问题来解决的基本步骤是怎样的？（让学生畅所欲言，最后归纳总结出以下步骤，屏幕显示）1、理解问题：弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、词汇的含义；分清问题中的条件和要求的结论等；2、制订计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学知识和方法拟订出解决问题的思路和方案；3、执行计划：把已制订的计划具体地进行实施；4、回顾：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括检验得到的答案是否符合问题的实际，思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行举一反三。