4.1认识三角形（1）导学案班级姓名组名学习目标：1、认识三角形的概念及基本要素，会用几何符号来正确地表示三角形；2、了解三角形的内角；能发现直角三角形的两个角互余。会证明三角形的内角和为180°。学习重点：三角形内角和定理的应用。学习难点：三角形内角和定理的推导。预习自学【学法指导】请同学们认真阅读课本81-83页，画出重点知识，规范完成导学案预习自学内容，用红笔做好疑难标记。1、怎样的图形叫三角形？2、三角形有_____边、____内角、____顶点。“三角形”可以用符号“____”表示，顶点是A、B、C的三角形，记作_____，三角形的三边有时也用小写字母表示，顶点A所对的边BC用____表示，顶点B、C的对边用___、___表示。3、请按三角形内角大小对三角形进行分类：4、我们通常用符号“____”表示“直角三角形ABC”，把直角所对的边称为直角三角形的______，夹直角的两条边称为______。合作探究【学法指导】在课堂上联系课本知识和学过的知识，小组合作、讨论完成导学案合作探究内容；数学学科长负责，拿出讨论结果，准备展示、点评5、完成课本81页“做一做”，你能运用你所学过的知识，说明三角形的内角和吗？（提示：不用撕纸的方法，而是借助所学平行线的有关知识，进行比较严格的推理论证）6、你能发现直角三角形的两个锐角之间有什么关系吗？说明你的理由.当堂检测：1、判断下列三角形的形状：在△ABC中，∠A、∠B、∠C分别是内角且两个内角的度数如下：（1）（2）（3）2、如图，图中共有_____个三角形，它们分别是___________________5图EDCBA3、如图，已知∠ACB=900，CD⊥AB，垂足是D（1）图中有几个直角三角形？_____；分别是哪几个？（用符号表示出来）___________________；（2）∠1和∠A有什么关系？∠2与∠A呢？为什么？课外拓展：1、在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，求这个锐角的度数2、如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，请你根据图中所标数据求∠ACB的大小，当轮船距离灯塔最近时，∠ACB是多少度？
