4.1认识三角形(1)导学案班级姓名组名学习目标:1、认识三角形的概念及基本要素,会用几何符号来正确地表示三角形;2、了解三角形的内角;能发现直角三角形的两个角互余。会证明三角形的内角和为180°。学习重点:三角形内角和定理的应用。学习难点:三角形内角和定理的推导。预习自学【学法指导】请同学们认真阅读课本81-83页,画出重点知识,规范完成导学案预习自学内容,用红笔做好疑难标记。1、怎样的图形叫三角形?2、三角形有_____边、____内角、____顶点。“三角形”可以用符号“____”表示,顶点是A、B、C的三角形,记作_____,三角形的三边有时也用小写字母表示,顶点A所对的边BC用____表示,顶点B、C的对边用___、___表示。3、请按三角形内角大小对三角形进行分类:4、我们通常用符号“____”表示“直角三角形ABC”,把直角所对的边称为直角三角形的______,夹直角的两条边称为______。合作探究【学法指导】在课堂上联系课本知识和学过的知识,小组合作、讨论完成导学案合作探究内容;数学学科长负责,拿出讨论结果,准备展示、点评5、完成课本81页“做一做”,你能运用你所学过的知识,说明三角形的内角和吗?(提示:不用撕纸的方法,而是借助所学平行线的有关知识,进行比较严格的推理论证)6、你能发现直角三角形的两个锐角之间有什么关系吗?说明你的理由.当堂检测:1、判断下列三角形的形状:在△ABC中,∠A、∠B、∠C分别是内角且两个内角的度数如下:(1)(2)(3)2、如图,图中共有_____个三角形,它们分别是___________________5图EDCBA3、如图,已知∠ACB=900,CD⊥AB,垂足是D(1)图中有几个直角三角形?_____;分别是哪几个?(用符号表示出来)___________________;(2)∠1和∠A有什么关系?∠2与∠A呢?为什么?课外拓展:1、在直角三角形中,有一个锐角是另一个锐角的2倍,求这个锐角的度数2、如图,一艘轮船按箭头所示方向行驶,C处有一灯塔,请你根据图中所标数据求∠ACB的大小,当轮船距离灯塔最近时,∠ACB是多少度?