19.4EDCBA已知：在ΔABC中，边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E，AB=CD，求证∠A=2C∠举例：定理:线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。OCBDA已知：如图，CD垂直平分AB，AB平分∠CAD。求证ADBC∥举例：逆命题：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。证明逆命题：BQA已知：如图QA=QB。求证：点Q在线段AB的垂直平分线上。NMBQA作辅助线：举例：MNOACB已知：如图，在ΔABC中，OM、ON分别是AB、AC的垂直平分线，OM与ON相交于O点。求证：点O在BC的垂直平分线上。MNOACB辅助线：小结：定理：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。思考练习：DCFEBA已知：如图，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交BC的延长线于点E，交AD于点F。求证：∠EAC=B∠
