《弧长和扇形的面积》学案班级：姓名：一、温故而知新：半径为r的圆的周长是：；圆的周长可以看成是度圆心角所对的弧；若将圆的周长平均分成360分，则每段弧所对的圆心角是度。二、学习新知：1、自主探究：推导------弧长公式设圆的半径为r，则：10的圆心角所对的弧长=20的圆心角所对的弧长=……n0的圆心角所对的弧长=总结：半径为r，n0圆心角所对的弧长公式：L=2、小试牛刀：挑战中考（1）（2010.广州）一个扇形的圆心角为900，半径为2，则这个扇形的弧长为（2）（2012.珠海）如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么，此扇形的圆心角的大小为（）。A．300B．450C．600D．900（解题心得：）3、小组合作：推导------扇形面积公式要求：请先独立思考，再与你的组员讨论交流，并把推导公式的方法及结果写下来。方法：结果：半径为r，圆心角为n0的扇形面积公式：S扇形=4、巩固练习：（1）在半径为6cm的圆中，圆心角为360的扇形面积是。（2）扇形的半径为3cm，面积为5cm2，则扇形的圆心角是度。（3）一个扇形的圆心角为600，它所对的弧长是2，则这个扇形的面积是。三、学以致用：解决生活中的数学问题扇子起源于中国，最早我们国家被称为“制扇王国”。现有一制扇厂家欲制造1000把扇子，其中，扇面贴图纸（单面贴），扇沿贴绸线，扇子完全打开后，外侧两竹条夹角∠AOB=1200，OC=8cm，OA=20cm，采购员至少应准备多少绸线和图纸？n°ABOrn°ABOr四、拓展提高：1、（2011.广州）如图，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧⌒的弧长为（）．A．πB．πC．πD．π2、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积(结果精确到0.01m2)。五、课后小结：1、你今后获得弧长和扇形公式的办法。2、对于两公式的运用，在三个变量L、n、r或S、n、r中，往往知求。3、生活中的数学问题，很多时候需要求解不规则几何图形的面积时，通常考虑的做法是。六、课后思考：1、（2011.广州变式）如图，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，连接AC，则阴影部分的面积为。2、书本P—112：3OBACBAO
