平行线的性质和判定(3)请找出其中的同位角、内错角和同旁内角.(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能找到几个角?B(1)如图直线AB和CD交于点O,几组对顶角?几组邻补角?AD2O134C对顶角和邻补角分别有什么性质呢?EFP6578截线被截线(4)这些角满足什么条件，能使直线CD和EF平行?同位角是：∠1和∠5；∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8内错角是：∠2和∠8；∠3和∠5同旁内角是：∠2和∠5；∠3和∠8“三线八角”复习：平行线的判定：1、同位角相等，两直线平行。2、内错角相等，两直线平行。3、同旁内角互补，两直线平行。4、平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。5、垂直于同一条直线的两条直线平行。两条直线被第三条直线所截平行线的判断还有哪些方法？lab在同一平面内，平行线的判定条件结论条件同位角相等内错角相等同旁内角互补结论两直线平行平行线的性质同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行“因果互换”在具体问题中，何时使用平行线的判定，何时使用平行线的性质？在具体问题中，何时使用平行线的判定，何时使用平行线的性质？易错练习易错练习::1、两条直线被第三条直线所截，则（）A同位角相等B同旁内角互补C内错角相等D以上都不对D2、如图，不能判别ABCD∥的条件是（）A.B+BCD=180°B.1=2∠∠∠∠C.3=4D.B=5∠∠∠∠54321EDCBAB例1：如图所示：ADBC∥，∠A＝∠C，试说明ABDC.∥AEDFBC方法1方法3方法2方法4NEXT例1：如图所示：ADBC∥，∠A＝∠C，试说明ABDC.∥AEDFBC1返回例1：如图所示：ADBC∥，∠A＝∠C，试说明ABDC.∥AEDFBC2返回例1：如图所示：ADBC∥，∠A＝∠C，试说明ABDC.∥AEDFBC3返回例1：如图所示：ADBC∥，∠A＝∠C，试说明ABDC.∥AEDFBC4返回变式1：如图所示：ADBC∥，∠A＝∠C，试说明ABDC.∥ADBC.∥ABDC,∥AEDFBC∠E＝∠F,ABDC∥结论：四边形的一组对边平行，并且一组对角相等，则另一组对边一定平行。结论：四边形的一组对边平行，并且一组对角相等，则另一组对边一定平行。DEFABC证明:∴∠2=∠3（等量代换）又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD（等量代换）∴DF∥AC(内错角相等，两直线平行)变式2如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，123∵∠1＝∠2(已知)∠1＝∠3(对顶角相等)∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等)∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)试问：∠A与∠F相等吗？请说出你的理由。求证：DF∥AC练习：如图∠1+2=180°,∠∠A=∠C,DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗?说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?为什么．FE21DCBA（1）平行∵∠1+2=180°∠，∠2+CDB=180°∠（邻补角定义）∴∠1=CDB∠∴AEFC∥（同位角相等两直线平行）（2）平行，∵AECF∥，∴∠C=CBE∠（两直线平行，内错角相等）又∵∠A=C∠∴∠A=CBE∠∴ADBC∥（两直线平行，内错角相等）（3）平分∵DA平分∠BDF，∴∠3=4∠∵AECF∥，ADBC∥∴∠3=A=5∠∠，∠4=DBC∠∴∠5=DBC∠即BC平分∠DBE34(已知）（角平分线定义）(已知）（？）（？）（等量代换）（角平分线定义）5《名校》P82页第19题（1）在具体问题中，何时使用平行线的判定，何时使用平行线的性质？（1）在具体问题中，何时使用平行线的判定，何时使用平行线的性质？（2）在题目中发现特殊的图形关系.（2）在题目中发现特殊的图形关系.课堂小结：“证平行想判定，求角关系想性质.”“证平行想判定，求角关系想性质.”
