11列代数式列代数式鹤壁第二中学陈忠亭鹤壁第二中学陈忠亭下一页11只青蛙只青蛙11张嘴，张嘴，22只眼睛只眼睛44条腿，条腿，11声扑通跳下水声扑通跳下水..22只青蛙只青蛙22张嘴，张嘴，44只眼睛只眼睛88条腿，条腿，22声扑通跳下水声扑通跳下水..33只青蛙只青蛙33张嘴，张嘴，66只眼睛只眼睛1212条腿，条腿，33声扑通跳下水声扑通跳下水..……………………100100只青蛙只青蛙张嘴，张嘴，只眼睛只眼睛条腿，条腿，声扑通声扑通跳下水跳下水..一首永远也唱不完的儿歌一首永远也唱不完的儿歌2n4nnnn你能用你能用数学式子数学式子表示这首儿歌吗？表示这首儿歌吗？现实生活中有很多的规律性的事物，现实生活中有很多的规律性的事物，都可以用数学式子表示出来！都可以用数学式子表示出来！1002004001001.在现实情景中理解用字母表示数的意义,学会用字母表示数.2.在用字母表示数的过程中,体会数学中抽象概括的思维方法、从特殊到一般的数学思想和数形结合的数学方法.3.在活动中进一步发展合作交流的意识,培养积极思考、勇于探索的良好品质.§3.1.1用字母表示数自阅课本P86—P88内容,完成下列题目要求：（1）观察皮球的弹起高度与下落高度的对应数据，你发现什么规律了吗？（2）在用字母表示数的第一个例子中，书上用字母表示了加法交换律和乘法交换律，你还能用字母表示出其它的运算定律吗？（3）在用字母表示数的第二个例子中，请根据书上的提示完成书上的填空，并说一说你得到了什么样的等式？（4）在用字母表示数的第三个例子中，你能用图来解释这些等式吗？找一找规律然后完成书上的填空。（5）自学例1，试着完成P88练习。自学探究下落高度405080100150弹跳高度20254050751.你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗?弹跳高度是下落高度的一半2.在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度,那么相对应的弹跳高度为_________厘米为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据：（单位：厘米）b21●用字母表示数可以简明地表示数量关系返回●用字母表示数a,b为任意有理数，则有加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac可以简明地表示运算定律返回aa1bb234(1)正方形的面积=1,a2长方形的面积=2,ab长方形的面积=3,ab正方形的面积=4,b2由这四个图形拼成的大正方形的面积=.a2ababb2+++(2)大正方形的面积又可以=.a+b()2a+b()a+b()或a+b()2a2ababb2+++=所以●用字母表示数如图形周长、面积、体积等公式如图形周长、面积、体积等公式。。探索1(课本P.86)可以简明地表达公式返回22×(2+1)=31+2=23×(3+1)=61+2+3=24×(4+1)=101+2+3+4=25×(5+1)15…………………………………,…1+2+3++n=2n(n+1)2100×(100+1)50502n(n+1)所以:从1到n这n个正整数的和为.,,,1+2+3+4+5==,1+2+3++100=…=,探索2(课本P.87)并求1＋2＋3＋···＋n＝？返回怎么分别用右图来解释这三个等式？应用举例：例1填空(课本P.87)（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这5年内植树绿化荒山_____公顷；（2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为____千米／时；（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了__________元，甲比乙多花了________元。5X（5m-2m)或3m（5m+2m)或7ms——t想一想：填空第（3）题要注意什么？如果结果有单位，要把用加减号连接的式子用括号括起来。1．填空：（1）一打铅笔有12支，n打铅笔有支；（2）三角形的三边长分别为3a、4a、5a，则其周长为。（对比）三角形的三边长分别为3a米、4a米、5a米，则其周长为米。（3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地平方米。2．我们知道：类似地，5984＝×103+×102+×10+若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为。练习（课本P.88）23=2×10+3；865=8×102+6×10+5100a+10b+c12n3a+4a+5ar2π5984（3a+4a+5a）100c+10b+a小结：小结：用字母表示数的意义用字母表示数的...
