垂径定理课件 (2)VIP免费

1、我们所学的圆是不是轴对称图形呢？圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它们的对称轴.2、我们所学的圆是不是中心对称图形呢？圆是中心对称图形，圆心是对称中心3、填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是“”，是线，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的，半径决定圆的，二者缺一不可。（3）同一个圆的半径相等。圆周位置大小曲处处4.4.过圆上一固定点可以作圆的最长弦有过圆上一固定点可以作圆的最长弦有()()条条..A.1B.2C.3D.A.1B.2C.3D.无数条无数条5.5.一点和⊙一点和⊙OO上的最近点距离为上的最近点距离为4cm,4cm,最远距离为最远距离为10cm,10cm,则这个圆的半径是则这个圆的半径是______cm.______cm.AA77或或33..OOAACC..BBOO..BBCC..A3.3.图中有图中有________条直径条直径,____,____条非直径的弦条非直径的弦,,圆中以圆中以AA为一个端点的优弧有为一个端点的优弧有____条条,,劣弧有劣弧有____条条..4.4.如图如图,O⊙,O⊙中中,,点点AA、、OO、、DD以及点以及点BB、、OO、、CC分别在一直线上，图中弦的条数为分别在一直线上，图中弦的条数为__________。。5.CD5.CD为⊙为⊙OO的直径的直径,EOD=72°,AE∠,EOD=72°,AE∠交⊙交⊙OO于于B,B,且且AB=OC,AB=OC,则∠则∠A=_______.A=_______.第第55题题112244442224°24°问题：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？赵州桥主桥拱的半径是多少？如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？·OABCDE活动一（1）是轴对称图形．直径CD所在的直线是它的对称轴（2）线段：AE=BE⌒⌒弧：ＡＣ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＢＤ⌒⌒把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆重合，点A与点B重合，AE与BE重合，ＡＣ和ＢＣ重合，ＡＤ和ＢＤ重合．⌒⌒⌒⌒直径ＣＤ平分弦ＡＢ，并且平分ＡＢ及ＡＣＢ⌒⌒·OABCDE垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．思考：平分弦（不是直径）的直径有什么性质？即ＡＥ＝ＢＥＡＤ＝ＢＤ，ＡＣ＝ＢＣ⌒⌒⌒⌒如图:AB是⊙O的一条弦，直径CD交AB于M，AM=BM垂径定理的推论●OABCDM└连接OA,OB,则OA=OB.在△OAM和△OBM中, OA=OB，OM=OM，AM=BM∴△OAMOBM.≌△∴∠AMO=∠BMO.∴CDAB⊥ ⊙O关于直径CD对称,∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,⌒⌒AC和BC重合,⌒⌒AD和BD重合.⌒⌒∴AC=BC,⌒⌒AD=BD.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.③AM=BM,由①CD是直径②CDAB⊥可推得⌒⌒⑤AD=BD.⌒⌒④AC=BC,②CDAB,⊥由①CD是直径③AM=BM⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.可推得ＤＣＡＢＥＯ垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.（1）（4）（5）（2）（3）（1）（5）（2）（3）（4）讨论（1）（3）（2）（4）（5）（1）（4）（2）（3）（5）（1）过圆心（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所对优弧（5）平分弦所对的劣弧（3）（5）（3）（4）（1）（2）（5）（2）（4）（1）（3）（5）（2）（5）（1）（3）（4）（1）（2）（4）（4）（5）（1）（2）（3）●OABCDM└每条推论如何用语言表示？（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧（4）…（5）…（6）…（7）…（8）…（9）…根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说。如果具备（1）过圆心（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧（5）平分弦所对的劣弧上述五个条件中的任何两个条件都可以推出其他三个结论结论一、判断下列说法的正误①平分弧的直径必平分弧所对的弦②平分弦的直线必垂直弦③垂直于弦的直径平分这条弦④平分弦的直径垂直于这条弦⑤弦的...