4函数的奇偶性(二)一、基础过关1．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④没有一个函数既是奇函数，又是偶函数．其中正确的结论个数是()A．1B．2C．3D．42．已知函数f(x)＝(m－1)x2－2mx＋3是偶函数，则在(∞－，0)上此函数()A．是增函数B．不是单调函数C．是减函数D．不能确定3．定义在R上的函数f(x)在(∞－，2)上是增函数，且f(x＋2)的图象关于y轴对称，则()A．f(－1)＜f(3)B．f(0)＞f(3)C．f(－1)＝f(3)D．f(0)＝f(3)4．设奇函数f(x)在(0∞，＋)上为减函数，且f(1)＝0，则不等式0时，f(x)＝x2＋|x|－1，那么xf(－3)C．f(π)0，解得a>
8．解(1)f(x)是R上的减函数．由f(－a)＋f(a)＝0可得f(x)是R上的奇函数，∴f(0)＝0，又∵f(x)在R上是单调函数．由f(－3)＝2，得f(0)0，解得x0
∴不等式的解集为{x|x0}．9．A10．A11．f()0，f(x)在[3∞，＋)上为增函数，∴a>，即a>＋在[3∞，＋)上恒成立．∵x1>x2≥3，＋－n>0，∴|m|>|n|
F(m)＋F(n)＝f(m)－f(n)＝(am2＋1)－an2－1＝a(m2－n2)>0，∴F(m)＋F(n)大于零
