学高中数学 第一章 §1.1.2集合间的基本关系配套试题 新人教A版必修1VIP专享VIP免费

1.1.2集合间的基本关系一、基础过关1．下列集合中，结果是空集的是()A．{x∈R|x2－1＝0}B．{x|x＞6或x＜1}C．{(x，y)|x2＋y2＝0}D．{x|x＞6且x＜1}2．集合P＝{x|y＝}，集合Q＝{y|y＝}，则P与Q的关系是()A．P＝QB．PQC．PQD．P∩Q＝∅3．下列命题：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若∅A，则A≠∅.其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．34．下列正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的Venn图是()5．已知M＝{x|x≥2，x∈R}，给定下列关系：①π∈M；②{π}M；③πM；④{π}∈M.其中正确的有________．(填序号)6．已知集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，若AB，则实数a的取值范围是________．7．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，求实数m的取值范围．8．若集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|x2＋x＋a＝0}，且B⊆A，求实数a的取值范围．二、能力提升9．适合条件{1}⊆A{1,2,3,4,5}的集合A的个数是()A．15个B．16个C．31个D．32个10．集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z|z＝6m＋1，m∈Z}之间的关系是()A．SPMB．S＝PMC．SP＝MD．P＝MS11．已知集合A{2,3,7}，且A中至多有1个奇数，则这样的集合共有________个．12．已知集合A＝{x|1＜ax＜2}，B＝{x|－1＜x＜1}，求满足A⊆B的实数a的取值范围．三、探究与拓展13．已知集合A＝{x||x－a|＝4}，B＝{1,2，b}．问是否存在实数a，使得对于任意实数b(b≠1，b≠2)都有A⊆B.若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由．答案1．D2.B3.B4.B5．①②6．a≥27．解A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且B⊆A.①若B＝∅，则m＋1>2m－1，解得m<2，此时有B⊆A；②若B≠∅，则m＋1≤2m－1，即m≥2，由B⊆A，得，解得2≤m≤3.由①②得m≤3.∴实数m的取值范围是{m|m≤3}．8．解A＝{－3,2}．对于x2＋x＋a＝0，①当Δ＝1－4a<0，即a>时，B＝∅，B⊆A成立；②当Δ＝1－4a＝0，即a＝时，B＝{－}，B⊆A不成立；③当Δ＝1－4a>0，即a<时，若B⊆A成立，则B＝{－3,2}，∴a＝－3×2＝－6.综上：a的取值范围为a>或a＝－6.9．A10．C11．612．解①当a＝0时，A＝∅，满足A⊆B.②当a＞0时，A＝{x|＜x＜}．又∵B＝{x|－1＜x＜1}，A⊆B，∴∴a≥2.③当a＜0时，A＝{x|＜x＜}．∵A⊆B，∴∴a≤－2.综上所述，a＝0或a≥2或a≤－2.13．解不存在．理由如下：要使对任意的实数b都有A⊆B，则1,2是A中的元素，又因A＝{a－4，a＋4}，所以或这两个方程组均无解，故这样的实数不存在．