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章末检测一、填空题1．若a>b>0，则下列结论正确的是________．①a2c>b2c(c∈R)②>1③lg(a－b)>0④a0的解集为，则a＋b＝________________.7．已知集合M＝{x|x2－3x－28≤0}，N＝{x|x2－x－6>0}，则M∩N＝________.8．不等式>0的解集是______________．9．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝4x＋2y的最大值为________．10．已知x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是________．11．若函数y＝2x图象上存在点(x，y)满足约束条件，则实数m的最大值为________．12．设x，y∈R，且xy≠0，则的最小值为________．13．已知关于x的不等式2x≥＋7在x∈(a∞，＋)上恒成立，则实数a的最小值为________．14．设x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值为12，则＋的最小值为________．二、解答题15．当x>3时，求函数y＝的值域．16．已知关于x的不等式<0的解集为M.(1)若3∈M，且5∉M，求实数a的取值范围．(2)当a＝4时，求集合M.17．某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比．如果在距离车站10km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站多远处？18．已知a，b，c∈R＋，且a＋b＋c＝1，≥求证：8.19．设a∈R，关于x的一元二次方程7x2－(a＋13)x＋a2－a－2＝0有两实数根x1，x2，且024．{x|4aa2>－a2>a6．－137.{x|－4≤x<－2或36}9.1010.411．112.913.14.15．解∵x>3，∴x－3>0.∴y＝＝＝2(x－3)＋＋12≥2＋12＝24.当且仅当2(x－3)＝，即x＝6时，上式等号成立，∴函数y＝的值域为[24∞，＋)．16．解(1)∵3∈M，∴<0，解得a<或a>9；若5∈M，则<0，解得a<1或a>25.则由5∉M，知1≤a≤25，因此所求a的取值范围是1≤a<或90；同理，－1≥>0；－1≥>0.上述三个不等式相乘得≥··＝8.≥即8.19．解设f(x)＝7x2－(a＋13)x＋a2－a－2.因为x1，x2是方程f(x)＝0的两个实数根，且0

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