13.3.2等边三角形函谷关镇初级中学王转卫学习目标1、了解等边三角形的概念，探索并掌握等边三角形的性质、判定方法，并能够运用性质判定解决相关问题。2、通过探究活动，渗透类比、分类、转化思想，学会用数学思想和方法研究数学问题。重点等边三角形的性质和判定方法难点等边三角形性质和判定方法的应用教学过程：一、出示目标，点明课题二、新课学习1、出示图片：生活中的三角形2、等边三角形的定义三条边都相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。3、类比探究一图形等腰三角形等边三角形性质两条边相等三条边都相等两个底角相等三个角都相等，且都是60º底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合轴对称图形（1条）轴对称图形（3条）3、类比探究二满足什么条件的三角形是等腰三角形?方法一：从边看有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）方法二：从角看有两个角相等的三角形是等腰三角形。满足什么条件的三角形是等边三角形？方法一：从边看三边都相等的三角形是等边三角形（定义）方法二：从角看三个角都相等的三角形是等边三角形。4、探索星空：探究判定一（1）、三个内角都等于60°的三角形是等边三角形?∵∠A=∠B=∠C=60°∴AB=AC=BC(在同一个三角形中等角对等边)∴△ABC是等边三角形（2）、想一想：小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60°的三角形也是等边三角形”，你同意吗？5、探索星空：探究判定二有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形?解：当顶角为60°时，两个底角各为60°.当底角为60°时，顶角为60°.6、归纳总结：等边三角形的判定方法：（1）三边都相等的三角形是等边三角形。几何语言：∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形（2）三个角都相等的三角形是等边三角形。几何语言：∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。几何语言：∵∠A=600,AB=BC∴△ABC是等边三角形三、课堂练习等边三角形判定练习例：如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC,请问△ADE是等边三角形吗?试说明理由.ADECB变式练习：上题中,若将条件DE∥BC改为AD=AE,△ADE还是等边三角形吗?试说明理由智勇大闯关1、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为______cm2如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DE∥BC，则这个图形中的等腰三角形共有（）A.4个B.5个C.6个D.7个3、如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求∠EDA的度数.四、拓展延伸（广东中山）如图，△OAB和△OCD是两个全等的等边三角形，求∠AEB的大小.BCDAEADOECB考题改编如图，若△OAB和△OCD是两个不全等的等边三角形，你还能求出∠AEB的大小吗？五、课堂小结(1)等边三角形的定义:三条边都相等的三角形叫做等边三角形.(2)等边三角形的性质:1.等边三角形的内角都相等,且等于60°2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.(3)等边三角形的判定:1.三边都相等的三角形是等边三角形.2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.六、作业课本83页第10、12题六、教学反思：本节课综合学习等边三角形的性质和判定，通过课堂的学习，发现学生能牢记概CBODAEDCABEO念和性质的文字语言和几何语言，但是在习题中不能灵活运用，特别是难度稍大的习题，课后加强练习。1、等腰三角形与等边三角形性质与判定的内容。2、灵活应用等腰三角形性质与判定的内容解决几何问题。学生已经对三角形有初步的认识，但是对等腰三角形与等边三角形性质与判定的几何证明题有困难。
