三角形的外角教案VIP免费

(七年级数学)第七章三角形（五）——三角形的外角第周星期班级姓名学号一、学习目标：1、知道什么叫三角形的外角；理解三角形外角的两条性质定理；2．能用三角形外角的有关定理解答问题。二、复习回顾：1、三角形内角和定理：三角形的内角和等于。2、如图,△ABC中∠A+∠B+∠C=3、如图，在△ABC中若∠A=60°，∠B=35°，则∠ACB=°，∠ACD=°；三、新授课：（一）认识三角形的外角，阅读课本第74页，了解什么是三角形的外角，并回答下列问题：1、如图，△ABC的一个外角是；2、如图，若∠C=50°，∠B=28°，则∠BAC=°∠DAB=°（二）三角形外角的性质定理：1、如图，△ABC的一个外角是，和它不相邻的内角是，。2、猜想：∠BAD和∠B、∠C之间的关系是。证明：归纳：①三角形的一个外角等于；②三角形的一个外角大于一个。几何语言：∠1=∠+∠；∠ABE=+；∠1>∠；∠1>∠；（三）三角形的外角和——每一个三角形的内角相应地取其中一个外角相加的结果；思考：如图，∠1+∠2+∠3=°（你能证明得到的结论吗？）11280603401504DCBA766050217040EDABC证明：归纳：三角形的外角和等于°三、巩固练习：A组：1．计算：∴∠1=∴∠2=°∴∠3=°∴∠4=°∴∠5=°∴∠6=°2、如图，CE∥AB∴∠2=°∴∠CDE=°，∠E=°3、∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A=90°，∠B=55°，则∠C=°4、∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A=90°，∠B=55°，则与∠C相邻的外角=°5、右图：△ACD的外角是。6、下列说法正确的是（）2CD∥ABDCBA1111AABCBCBCBCAA（A）三角形的一个外角大于它的一个内角；（B）三角形的一个外角等于它的两个内角；（C）三角形的一个外角等于和它不相邻两个内角的和；（D）以上答案都不对。B组：1、下列各图中，表示∠1是△ABC的外角的是（）2、如右图，以下说法不正确的是（）A、∠EFD是△BFC的一个外角；B、∠DFC是△BFC的一个外角；C、∠EFD+∠FBC+∠FCB=180°；D、∠CDF=∠A+∠ABD3、如图，D是△ABC边上的一点，E是BD上一点，则对∠1、∠2、∠A之间的关系描述正确的是（）。A、∠A<∠1>∠2B、∠2>∠1>∠AC、∠1>∠2>∠AD、无法确定4、填空：（1）一个三角形最多有个直角，一个三角形最多有个钝角；（2）一个三角形的三个外角中，最多有个锐角，最多有个直角，最多有个钝角。5、如右图：D是△ABC中BC边上的一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°，求：∠B，∠C的度数。36、如右图：在直角三角形ABC中，CD⊥AB于D，∠BCD=35°，求∠A、∠EBC的度数。C组：如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：若∠A＝50°，则∠P＝°；若∠A＝90°，则∠P＝°；4若∠A＝100°，则∠P＝°；请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系，并说明理由。5