空间几何体的有关问题一、知识链接1、柱、锥、台、球的概念，性质2、三视图的概念与应用3、表面积公式4、体积公式二、基本问题1、直线绕一条与其有一个交点但不垂直的固定直线转动可以形成（）A．平面B．曲面C．直线D．锥面2、一个多边形沿不平行于多边形所在平面的方向平移一段距离可以形成（）A．棱锥B．棱柱C．平面D．长方体3、圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．顶角为30°的等腰三角形D．其他等腰三角形4、A、B为球面上相异两点，则通过A、B两点可作球的大圆有（）A．一个B．无穷多个C．零个D．一个或无穷多个5、若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（）A．圆锥B．正四棱锥C．正三棱锥D．正三棱台6、下列说法正确的是（）A．互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线B．梯形的直观图可能是平行四边形C．矩形的直观图可能是梯形D．正方形的直观图可能是平行四边形7、如右图所示，该直观图表示的平面图形为（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．正三角形8、下列几种说法正确的个数是（）①相等的角在直观图中对应的角仍然相等②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A．1B．2C．3D．49、四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可能有（）A．1B．2C．3D．4EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．10、下列命题中正确的是（）A．由五个平面围成的多面体只能是四棱锥B．棱锥的高线可能在几何体之外C．仅有一组对面平行的六面体是棱台D．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥11、长方体三条棱长分别是AA′=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C′的最短矩离是（）A．5B．7C．√29D．√3712、（海南）某几何体的一条棱长为√7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为√6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）A.2√2B.2√3C.4D.2√5三、能力提升1、（天津卷13）若一个球的体积为4√3π，则它的表面积为_______．2、（山东卷6）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A、9πB、10πC、11πD、12π3、（广东卷5）将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）PP图12图4、（江西卷16）如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是：（写出所有真命题的代号）．5、（海南卷15）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，那么这个球的体积为6、在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P.问：①依据题意制作的这个几何体是什么几何体？②这个几何体有几个面构成，每个面的三角形为什么三角形；③若正方形边长为a，则每个面的三角形面积为多少．点、直线、平面之间的位置关系一、知识链接1．平面2．空间两直线的位置关系和异面直线的概念与画法3．空间直线和平面的位置关系4．空间平面与平面的位置关系5．关于平行、垂直及异面直线所成的角二、基本问题1、一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是（）A、[0º，90º]B、（0º，90º）C、[0º，180º]D、[0º，180º)RQPD1C1B1A1DCBA2、若直线上有两个点在平面外，正确结论是（）A、直线在平面内B、直线在平面外C、直线上所有点都在平面外D、直线与平面相交3、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点，则正方体...
