驶向胜利的彼岸在数学的天地里，重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道的。—毕达哥拉斯两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形是平行四边形ABCD四边形ABCD如果ABCD∥ADBC∥BDABCDAC平行四边形的性质：边角对角线平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的对角线互相平分猜一猜：猜一猜：前面，我们研究的平行四边形是两组对边分别平行的特殊四边形；现在如果只有一组对边平行的四边形它会是什么形状？八年级下册19.3.119.3.1等腰梯形的性质等腰梯形的性质下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？生活中处处有数学画一画：在下列所给图中的每个三角形中画一条线段，【思考】（1）怎样画才能得到一个梯形？（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？平行的两边叫做梯形的底ABCD不平行的两边叫做梯形的腰夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高FE上底下底腰腰高一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形练习:下列图形中，哪些是梯形？（Ａ）（Ｂ）（Ｄ）（Ｅ）（Ｆ）（Ｃ）（Ｂ，Ｃ，D）┐梯形两腰相等有一个角是直角ABCD等腰梯形ADCB直角梯形BADCO如图，四边形ABCD是等腰梯形，腰AB=DC，AC、BD是它的对角线，它是轴对称图形吗？对称轴在哪里？你能发现哪些相等的线段和相等的角？等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点的连线所在的直线是它的对称轴。两条对角线相等两底平行，两腰相等同一底边上的两个角相等边：角：对角线：等腰梯形小组合作、交流：观察等腰梯形ABCD，猜想它可能具有哪些特殊性质，能证明你的猜想吗？已知：在梯形ABCD中，ADBC∥，AB=DC。求证：∠B=C∠ABCDE1等腰梯形的性质：1、等腰梯形同一底边上的两个角相等。2、等腰梯形的对角线相等。证明方法1：过点D作DEAB∥，交BC于点E。 ADBC∥，DEAB∥，∴四边形ABED是平行四边形。∴AB=DE。又 AB=DC，∴DE=DC。∴∠1=C∠。而∠1=B∠，∴∠B=C∠。退出主页ABDCEF证明：过A，D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F。又 AD∥BC，∴四边形AEFD是平行四边形∴AE＝DF又 AB＝DC∴∆ABE≌∆DCF(HL)∴∠B=C∠。证明方法2退出主页 AEBC⊥，DFBC⊥∴AE∥DF已知：在梯形ABCD中，ADBC∥，AB=DC。求证：∠B=C∠ABDCO等腰梯形的性质2等腰梯形的两条对角线相等。已知：在梯形ABCD中，ADBC，AB＝CD，求证：BD＝AC∥∴∠ABC=DCB∠证明：在梯形ABCD中， AB＝DC，又 BC=CB∴△ABCDCB.≌△∴AC＝BD.退出主页AB梯形ABCD,ADBC,AB=CD∥DC等腰梯形的性质1、等腰梯形同一底边上的两个底角相等2、等腰梯形的两条对角线相等3、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴例1：如图，延长等腰梯形ABCD腰BA与CD，相交于点E，求证：∆EBC和∆EAD都是等腰三角形。BCADE12证明： 四边形ABCD是等腰梯形，∴∠B=C,BE=CE∠∴∴∆EBC是等腰三角形。 ADBC∥，∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，∴∠1＝∠2,AE=DE∴∴∆EAD是等腰三角形。退出主页1、一组对边平行的四边形是梯形（）２、一组对边平行但不相等的四边形是梯形()３、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（）４、有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形（）５、一组对边平行而不相等，另一组对边相等的四边形是等腰梯形（）6、存在既是直角梯形，又是等腰梯形的梯形（）1、判断对：错：2、填空题:(1)已知等腰梯形的一个锐角等于75°,则其它三个角分别等于___________________.(2)梯形ABCD中,ADBC,ABBC,∥⊥且∠C=45°,AB=3,AD=2,则BC=_____.75°、105°、105°ABCD5E（3）已知:如图,等腰梯形的上、下底边长分别是2cm、8cm，腰长5cm，则高线长为_______.4cm5285动动脑，相信你能行！ABCD3、在某次洪灾中，有一横断面为等腰梯形ABCD的防洪堤被洪水冲掉一角其形状如图所示：请同学们用所学过的方法将这个等腰梯形补充完整。DABC学以致用，体验成功的感觉！4、如图，梯形ABCD，AD//CD，AB=CD，若E是AD的中点。求证：EB=EC.ABCDE想一想5、如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2,BC=4,高DF=2，求腰的长.2ABCDF42ADFBCE1EABCDEF6、如图,已知梯形ABCD中，DCA∥B，∠A=40...
