19.2.1数据的波动程度方差(一)19.2.1数据的波动程度方差(一)第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068甲,乙两名射击手的测试成绩统计如下:现要挑选一名射击手参加比赛,若你是教练,你认为挑选哪一位比较适宜?为什么?教练的烦恼第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068甲,乙两名射击手的测试成绩统计如下:两名射手的平均成绩;教教教教教ÒÒx=8(环)=8(环)甲x12学习目标学习目标会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.知道方差的意义,会求一组数据的方差。知道方差的意义,会求一组数据的方差。壹自主学习:(学习要求:先自学教材118页—119页例1以上部分,完成自学案)1、由问题得出甲乙两种甜玉米的平均产量______。但观察118页下面两幅图,参阅课本P118的两个图表,从图中可以判断甲种甜玉米的产量和平均产量偏差较______,乙种甜玉米的产量和平均产量偏差较______。2、我们可以利用方差来衡量一组数据波动的大小.相差不大相差不大大大小小设有n个数据,各数据与它们的平均数的差的平方分别是_________,,…_________,我们用这些值的平均数,来衡量这组数据波动的大小,并把它叫做这组数据的方差,记做______.设有n个数据,各数据与它们的平均数的差的平方分别是_________,,…_________,我们用这些值的平均数,来衡量这组数据波动的大小,并把它叫做这组数据的方差,记做______.22)(xx21)(xx知识点一:方差知识点一:方差nxxx,,,21x2)(xxn2s1、方差的定义1、方差的定义知识点一:方差知识点一:方差2、方差的计算公式=————————————————————3、方差的意义方差越大,波动性___________;方差越小,波动性___________.3、方差的意义方差越大,波动性___________;方差越小,波动性___________.2s.)()()(122221xxxxxxnn越小越小越大越大第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068甲,乙两名射击手的测试成绩统计如下:现要挑选一名射击手参加比赛,若你是教练,你认为挑选哪一位比较适宜?为什么?教教教教教ÒÒx=8(环)=8(环)甲x二、自主探究二、自主探究•(学习要求:先独立完成1,组内对照统一答案,展示、评价后完成2)•1、学习例1,仿照例1完成学案问题•2、完成课后练习2教教教教教在学校,小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下(单位:分)数学7095759590英语8085908585通过对小明的两科成绩进行分析,你有何看法?对小明的学习你有什么建议?平均数:都是85方差:①数学115;②英语10英语较稳定但要提高;数学不够稳定有待努力进步!知识点二:方差的应用知识点二:方差的应用三、学以致用三、学以致用练一练:练一练:计算并比较它们的平均数和方差,体会方差是怎样刻画数据的波动程度的:计算并比较它们的平均数和方差,体会方差是怎样刻画数据的波动程度的:(1)6666666(2)5566677(3)3346899(4)3336999(1)6666666(2)5566677(3)3346899(4)3336999知识点二:方差的应用知识点二:方差的应用三、学以致用三、学以致用x知识点二:方差的应用知识点二:方差的应用(1)=6=0(1)=6=0(2)=6=(2)=6=xxx2s2s2s2s(3)=6=(3)=6=(4)=6=(4)=6=74474754解:解:方差越大,数据波动越大;方差越小,数据波动越小三、学以致用三、学以致用四、强化训练四、强化训练解:解:甲、乙两台编织机纺织一种毛衣,在5天中两台编织机每天出的合格品数如下(单位:件):甲:710887;乙:89797.计算在这5天中,哪台编织机出合格品的波动较小?甲、乙两台编织机纺织一种毛衣,在5天中两台编织机每天出的合格品数如下(单位:件):甲:710887;乙:89797.计算在这5天中,哪台编织机出合格品的波动较小?所以是乙台编织机出的产品的波动性较小。所以是乙台编织机出的产品的波动性较小。因为因为五、归纳小结五、归纳小结1、方差的计算公式=___________________________________;2、方差的意义方差越大,_________越大;方差越小,_________越小.1、方差的计算公式=_____...