三角形三边关系VIP专享VIP免费

编号：《三角形三边关系》教学设计【教材分析和设计意图】：“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第二课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，教师根据认知起点和学习起点，首先联系图题图猜想设疑尝试解决问题，然后设计让学生搭建三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入学习状态，同时也可产生认知冲突，为后面的学习铺好路。在教师的引导下，当学生发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力，接下来教师回归情景图体会数学知识的实际运用。本节课的后半部主要是出示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。【教学目标】：1、通过动手操作，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。2、让学生经历探究数学的过程：猜测—实验—结论，感受数学思想在生活、学习中的作用。3、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决生活问题的能力。【教学重难点】：1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。2、能根据三角形三边的关系来解决实际问题。【教学过程】：一、复习导入，猜想质疑，感受三角形三边关系1、复习三角形知识师：以前我们学习了好多平面图形，给你一个图形，你能叫出他的名字吗？（三条线段围成）师：判断下面这三个图形是不是三角形？说说你的理由？（三条线段首尾相接）2、学生操作引出课题请学生上演示台操作围三角形1）498（能围成）2）4915（无法围成）（讨论围成三角形应该注意的方法）板书课题：三角形三条边的关系二、动手操作，探究合作，初步了解三角形三边关系。1、用4厘米、4厘米、6厘米、10厘米、12厘米五根小棒拼三角形。师：同学们是不是都想亲手实验下到底能不能围成三角形？刚才老师给你们每一组的都放一个信封，里面5根小棒，长度分别是4厘米、4厘米、6厘米、12厘米、14厘米然后你可以用直尺测量验证下他的长度……(结合课件讲清楚操作要求)师：好！下面请同学们分小组开始活动。（学生分小组活动）2、小组交流，达成共识（1）、哪一小组来说说哪三根小棒能围成三角形，哪三根不能围成三角形。其它小组认真听看看你们的结论和他们的有什么不同？（2）、教师根据学生的交流板书表格不能围成4412441446124614能围成4464121461214（3）、任选一组集体讨论不能围成围成三角形的原因A、集体讨论不能围成的原因。（因为两条短边之和小于第三边）B、课件演示（4、6、12）不能围成三角形的动态过程C、同理讨论另外几组不能围成三角形的原因。（4）、任选一组集体讨论能围成的三角形的原因A、集体讨论能围成的原因。（因为两条长边大于第三边）B、课件演示（4、12、14）能围成三角形的动态过程C、同理讨论另外几组能围成三角形的原因。（5）课件出示（4、6、10）能不能围成三角形A、集体讨论不能围成的原因。（因为两条长边等于第三边）B、学生猜测、推理验证能不能围成三角形？C、课件演示（4、6、10）不能围成三角形的动态过程3、通过刚才实验我们都同意这几组能围成，这几组围不成。请大家想一想：师：能围成三角形的三边有什么关系？不能围成三角形的三边有什么关系？可以结合刚才的实验用你自己的话说说看。（课件）4、分析讨论预设1、（有的学生直接用两条短边相加大于长边来说明）：两条短边的和大于长边能围成三角形；两条短边之和小于或者等于长边就不能围成三角形。（结合摆出的三角形）针对设计：刚才同学们的发现很有价值，那是不是真的只要两短边的和大于长边就可以围成三角形呢？生：因为较短的两条边之和如果大于第三条边，则说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边，所以我们就可以直接用两条短边...