相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．ABC我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？活动1S1S2S3222BCACABABC图1-1ABC图1-21．观察右边两个图并填写下表：A的面积B的面积C的面积图1-1图1-2169254913做一做（图中每个小方格代表一个单位面积）SS11SS22SS33SS44ABC图1-1ABC图1-2A的面积B的面积C的面积图1-1图1-2169254913做一做（图中每个小方格代表一个单位面积）ABC图1-1ABC图1-22．每个图中三个正方形A，B，C面积之间有什么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积．议一议（图中每个小方格代表一个单位面积）ABC图1-1ABC图1-2议一议3、你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？4、你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。SA=2a2aSB=2bSc=2cSB=2bSc=2cSB=2bSc=2c222cabcbabca如果直角三角形两直角边分别为a、b、斜边为c，那么222abcabc直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股ACB勾股弦这就是本届大会会徽的图案．你见过这个图案吗？这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明直角三角形三边关系时用到的，被称为“赵爽弦图”．？能做出来吗bacGDACBFEH4S直角三角形＋S小正方形EFGH＝S大正方形ABCDc2=a2+b2化简得：.22214cabab活动2勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么222abc直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方abc归纳
