八年级（下）数学研学稿（编号：2012学年第二学期第26号）课题：三角形的中位线课型：新授课主编人：肖洁玲审核人：教导处学生信息：班级_________姓名__________学号__________一、学习目标、重点：1、了解三角形中位线定理的证明过程。2、会熟练运用三角形中位线定理。二、学习过程：（一）学生自学：试一试如图，请用刻度尺量一量，DE=_____________，BC=_____________用量角器量一量，∠ADE=___________，∠B=_______________由此可知：DE与BC的关系是___________________________连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线（请注意中线与中位线的区别）三角形中位线定理：（证明过程书本P88例4）三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半（二）教师导学：例1：如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、AD、BC的中点，求证：四边形DBFE是平行四边形（三）小组合学：1、如图，在△ABC中，D、E、F分别为三边中点，则：（1）若EF=4，则AB=_____________（2）若AB=9，则DE=_______________（3）若△ABC的周长是20，则△ADE的周长是______________2、如图，在△ABC中，D、E、F分别为三边中点，若△ABC的周长是20，则△DEF的周长是_____________；图中有_________个平行四边形3、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。4、在△ABC中，BD、CE是边AC、AB上的中线，BD、CE相交于点O，点F、G是BO、CO的DABCEFDABCEGHFDABCEGOFDABCEFDABCE中点，求证：四边形EFGH是平行四边形（四）应用展示1、如图，在△ABC中，D、E、F分别为三边中点，则：（4）若DF=6，则AC=_____________（5）若BC=8，则DE=_______________（6）若△ABC的周长是20，则△ADE的周长是______________2、如图，在△ABC中，D、E、F分别为三边中点，若△ABC的周长是18，则DEF的周长是_____________3、如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形4、如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形（五）知识拓展（书P89）1、阅读书P89平行线间的距离2、平行线间的距离相等GHFDABCEGHFDABCEFDABCE
