18.1勾股定理（1）ABC毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。A、B、C的面积有什么关系？SA+SB=SCABC对于等腰直角三角形有这样的性质：两直边的平方和等于斜边的平方abcABC那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？ABCABCA的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图2图3A、B、C面积关系直角三角形三边关系图2图3491392534sA+sB=sC两直角边的平方和等于斜边的平方ABCacbSa+Sb=Sc设：直角三角形的三边长分别是a、b、c猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2┏a2+b2=c2acb如果直角三角形的两直角边长分别是a、b，斜边长是c，那么a2+b2=c2。勾股弦命题1：活动：小组合作学习，拼图验证勾股定理要求:1、利用四个全等的直角三角形，拼接出一个大的正方形2、观察小组拼接的正方形，用不同的方法表示出正方形的面积cba用赵爽弦图证明命题1=证法一：ba22ba2c证法二：aabbcc伽菲尔德证法:)ba)(ba(21S梯形2Sc21ab21ab21S梯形∴a2+b2=c2如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理cab学以致用学以致用cab1、如图已知：a＝3，b＝4，求c2、如图已知：c＝10，a＝6，求b3、如图已知：c＝13，a＝5，求阴影部分面积acbabcc2=a2+b2如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理结论变形EDCBA7、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的边长为7cm，求正方形A，B，C，D的面积的和51（提高题）（1）"赵爽弦图"是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1,则小正方形（阴影区域）的面积与大正方形的面积比为()A．B．C．D．314155C小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？动脑筋动脑筋58厘米46厘米74厘米27454762258465480∴售货员没搞错∵荧屏对角线大约为74厘米2745476再见
