相似三角形相似三角形蓦然回首蓦然回首1、什么叫做全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（如右图△ABC≌DEF）2、全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？对应边相等、对应角相等。3、什么叫做相似多边形？什么叫做相似多边形的相似比？对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫相似多边形，对应边的比叫做相似比。AABBCCDDEEFFAACC11AA11BB11DD11EE11FF11BBCCDDEEFF探究新知探究新知定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做形状相同的图形，即相似三角形。ABCEDF表示法：∽，读作“相似于”如右图所示:△ABC相似于△DEF就可表示为△ABC∽△DEF对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。可要注可要注意呀意呀!!相似比：相似三角形对应边的比k叫做相似比或相似系数(求相似三角形的相似比要注意顺序性)这两个三角形的相似比怎样表示呀？11、如图所示如果△、如图所示如果△ADE∽△ABCADE∽△ABC，那么哪些角是对，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？呢？想一想一想想22、如果△、如果△ABC∽△AABC∽△A11BB11CC11，，△△AA11BB11CC11∽△A∽△A22BB22CC22，，那么那么△△ABCABC与△与△AA22BB22CC22相似吗？为什么？由此可得相似三角相似吗？为什么？由此可得相似三角形有什么性质？形有什么性质？对应角相等、对应边成比例对应角相等、对应边成比例相似三角形具有传递性相似三角形具有传递性AABBCCDDEE【【11】】两个全等三角形一定相似吗？为什么？它与相似三角两个全等三角形一定相似吗？为什么？它与相似三角形有什么关系？形有什么关系？议一议一议议【【22】】两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？为什么？两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为边一定成比例，且相似比为11，因此满足相似三角形的两个条件，所，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似。以两个全等三角形一定相似。全等三角形是相似三角形的特殊形式！全等三角形是相似三角形的特殊形式！1、所有的直角三角形不都相似，如左图中的两个直角三角形就不相似；2、所有的等腰直角三角形都相似。因为每个等腰直角三角形中都有一个直角，两个45°的角，且两条直角边相等，斜边等于直角边的倍，所以任意两个等腰直角三角形的对应角相等，对应边成比例。因此所有的等腰直角三角形都相似。ABCDEF因为两个等腰直角三角形Rt△ABC和Rt△DEF,∠A=∠D=900,则∠B=∠E=∠C=∠F=450,所以有∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.设△ABC中AB=a,△DEF中DE=b,则AB=AC=a,BC=a,DE=DF=b,EF=b,则2EFBCDFACDEAB22【【33】】两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？呢？为什么？所有的等边三角形都相似。因为每个等边三角形的角都等于60°，且三边都相等，所以任两个等边三角形的对应角相等，对应边成比例。因此所有的等边三角形都相似.【【11】】两个全等三角形一定相似两个全等三角形一定相似【【22】】两个等腰直角三角形一定相两个等腰直角三角形一定相似似【【33】】两个等边三角形一定相两个等边三角形一定相似似【【44】】两个直角三角形和两个等腰两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似三角形不一定相似例例11：有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是：有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m20m，在这个草坪的图纸上，这条边长，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm5cm，其他两，其他两边的长都是边的长都是3.5cm3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度。，求该草坪其他两边的实际长度。思考下列问题思考下列问题:1:1、草坪的形状与其图纸上相应的形、草坪的形状与其图纸上相应的形状是否相似状是否相似?2.?2.它们的相似比是多少？它们的相似比是多少？例例22：如图，已知：如图，已知△△ABC∽ADEABC∽ADE，，AE...
