第二章匀变速直线运动的研究学案3匀变速直线运动的位移与时间的关系驾驶员都知道车辆在行驶中保持一定的距离很重要。因为一旦遇到险情，车辆制动后还要向前滑行一段距离，更何况驾驶员作出制动反应还要有一定的时间呢！据公安部门规定，上海市区交通繁忙路段机动车辆的速度限制在25km/h以内，并要求驾驶员必须保持至少５m的车距。一旦发生交通事故，我们会看到交警同志测量有关距离，其中非常重要的是刹车距离。你知道测量刹车距离的目的吗？这样做的物理原理是什么？学点1匀速直线运动的位移匀速直线运动中，速度的大小和方向不随时间变化，我们以横轴表示时间，纵轴表示速度，在平面直角坐标系中就可作出匀速直线运动的v-t图象。如图2-2-3所示，它的图象是一条平行于时间轴的直线。匀速运动中x=vt。因此位移等于对应时间间隔内的图线与t轴所包围的“面积”，如图在t0时间内的位移x=v0t0。它在数值上等于“阴影”的面积。位移也有正、负，若包围的“面积”在第一象限，则为正；若在第四象限，则为负。图2-2-3学点2匀变速直线运动的位移图2-3-2图2-3-3【例1】若一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图象如图2-3-3所示，则该质点（）A.t=1s时离原点最近B.t=2s时离原点最远C.t=3s时回到原点D.t=3s时回到原点，路程为10mBD图2-3-31如图2-3-5所示,一同学沿一直线行走,现用频闪照相记录了他行走中9个位置的照片,观察照片,图乙中能比较正确地反映该同学运动的速度—时间图象的是（）C图2-3-5【例2】一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s。求：（1）这艘快艇在8s末的速度和8s内的位移；（2）快艇在第8s内的位移。【答案】（1）22m/s112m（２）21m【解析】快艇在第8s末的速度为v=v0+at1=6m/s+2×8m/s=22m/s快艇在前8s内的位移为x1=v0t1+1/2at21=6×8m+1/2×2×82m=112m（2）快艇在第8s内的初速度即为第7s末的速度v2=v0+at2=6m/s+2×7m/s=20m/s快艇在第8s内的位移为x2=v2t3+1/2at23=20×1m+1/2×2×12m=21m。【评析】应用v=v0+at和x=v0t+1/2at2求解问题时，必须明确所研究的过程，进而明确其对应的时间、初速度、末速度和加速度。2钢球在斜槽上做初速度为零的匀加速直线运动。开始运动后0.2s内通过的位移是3cm，则它在第1s内的位移是_________m。如果斜面长1.5m，钢球从静止开始由斜面顶端滚到底端需要的时间是________s。0.752【例3】以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m(刹车时间超过2s)，则刹车后6s内汽车的位移是多大？【答案】２０m3骑自行车的人以５m/s的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长３０m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？【答案】10s学点3用图象表示位移（1）位移图象的意义表示物体离开t=0时刻所处位置的位移随时间变化的规律，在图2-3-4中坐标点（t1,x1）表示t1时刻物体离开初位置（t=0）的位移为x1，在t1~t2时间内的位移为Δx=x2-x1。图2-3-4（2）速度在x-t图象中的体现在x-t图象中，任意一点处的切线斜率表示该时刻物体的速度。在图2-3-4中，t1、t2两时刻的速度v1、v2满足v1
