12014——2015学年度上学期期末学业阶段性评价考试高二学年数学（文）试卷（考试时间：120分钟满分:150分命题人：孙慧敏审校人：周丹）第I卷(选择题共60分)一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题5分共60分。请将答案填涂在客观题答题卡上）1.已知i是虚数单位，则的值为（）A.B.C.D.3＋i2.命题“”的否命题是（）A.B.C.D.3.如图所示某程序框图，则输出的的值是（）A.13B.14C.16D.154.若双曲线的渐近线方程为，则双曲线焦点F到渐近线的距离为（）A．2B．C．D．5.已知某赛季甲、乙两名运动员每场比赛得分的茎叶图如右图所示，则()A.甲运动员比赛得分更稳定，中位数为26B.甲运动员比赛得分更稳定，中位数为27C.乙运动员比赛得分更稳定，中位数为31D.乙运动员比赛得分更稳定，中位数为366.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）A.B．C．2D．47.过点与双曲线有且只有一个公共点的直线有（）A.一条B.两条C.三条D.四条8.已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则()甲乙8463368389210123452554161679490开始p＝0，n＝20p=p+n+P＞100?输出n结束(第3题)是否n=n-12InputIfThenElseEndIfPrintEndA.B.C.D.9.点是抛物线上任意一点，当点到直线的距离最短时，点与抛物线的焦点之间的距离是（）A.B.C.1D.210.右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序,若依次取数列中的前200项，则所得值中的最小值为()A.2B.1C.D.011.若满足条件的点构成三角形区域，则实数的取值范围（）A.B.C.D.12．已知抛物线的焦点到准线的距离为，且上的两点关于直线对称，并且，那么（）A.B.C.2D.3第II卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分共20分。请将答案写在答题纸指定的位置上）13.样本数据的方差是____________.14.某高校“统计初步”课程的老师为了检验主修统计专业是否与性别有关系，随机调查了选该课的学生人数情况，具体数据如右表，则最大有的把握认为主修统计专业与性别有关系.15.若⊙221:5Oxy与⊙222:()20()OxmymR相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则的值.非统计专业统计专业男1510女520p（K2≥k0）0.0250.0100.0050.001k05.0246.6357.87910.828316.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为、，两条曲线在第一象限的交点记为,是以为底边的等腰三角形，若,椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围.三、解答题（本题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在)1500,1000[）。0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000月收入（元）频率/组距（1）求居民月收入在)3500,3000[的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在)3000,2500[的这段应抽多少人？18.在平面直角坐标系中，已知圆和圆，（1）若直线过（4,0），且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）求两圆、外公切线的方程.419.下表提供了某厂节能降耗技术改造后甲产品生产过程中产量x（吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤）的几组对照数据.（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;（2）已知该厂技术改造前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤.（附)20.四棱锥中，底面，且=1，，，是中点，(1)求证：平面;(2)求点到平面的距离.x3456y2.5344.5APBCDQ521..已知两点在抛物线上，是抛物线的焦点,点满足(1)求证：(为坐标原点）；(2)若直线的斜率为1，求的值；(3)设，求直线斜率的取值范围.22.如图，设（）是椭圆的左焦点，直线：，直线与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且．(1)求椭圆的标准方程；(2)求证：对于任意的割线，恒有；(3)求三角形△面积的最大值．FABPOxyMNl
