回回顾顾与与思思考考1、判定两个三角形全等方法，，，，。SSSASAAASSAS3、如图，ABBE于B，DEBE于E，⊥⊥2、如图，RtABC中，直角边、，斜边。ABCBCACAB（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△ABCDEF全等ASAABCDEF（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△全等SSS如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)问题情境⑵如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论。已知；RtABC,△其中∠Ｃ为直角,求作：ＲtA’B’C’,△使∠Ｃ’为直角Ａ‘Ｃ’＝ＡＣ，Ａ’Ｂ’＝ＡＢ想一想，怎样画呢？ABC按照下面的步骤做一做：⑴作∠MC’N=C=90°;∠C’ＭN⑵在射线CM上截取线段C’A’=CA;C’MNA⑶以A’为圆心,AB为半径画弧，交射线C’N于点B’;C’MNAB’⑷连接A’B’.C’MNAB’⑴则ＲtA’B’C’△就是所求作的直角三角形．⑵剪下这个三角形△Ａ‘Ｂ’Ｃ‘，和原来的三角形△ＡＢＣ进行比较，它们能重合吗？直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.在ＲtABC△和ＲtA’B’C’△中AB＝Ａ’B’CA=C’A’∴ＲtABC△≌ＲtA’B’C’(△HL)想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.例１、如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？CDAB解：在RtACB△和RtADB△中,则AB=AB,AC=AD.∴RtACBRtADB(HL).△≌△∴BC=BD(全等三角形对应边相等).例2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CD∵ADB=∠ADC=90°∠AB=ACAD=AD∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴BD=CD议一议例３、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？∠ABC+DFE=90∠°.解：在RtABC△和RtDEF△中,则BC=EF,AC=DF.∴RtABCRtDEF(△≌△HL).∴∠ABC=DEF∠(全等三角形对应角相等).∵∠DEF+DFE=90∠°,∴∠ABC+DFE=90∠°.大显身手，练一练1.如图：已知△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ⊥ＢＣ于Ｄ．试判定ＢＤ与ＤＣ的大小关系，并说明理由．ABCD2.如图,己知:(1)1=2,3=4,∠∠∠∠判定AC与AD的大小关系?(2)1=2,C=D,∠∠∠∠判定AC与AD的大小关系?ACDB42133.工人师傅常角尺平分一个任意角,做法如图,∠AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线。试说明这种做法的理由。OBAPMN小结：这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流作业：７９页第５题和８４页第３题我们的生活离不开数学，我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。我们要做生活的有心人。我们的生活离不开数学，我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。我们要做生活的有心人。再见
