黄石市2021年中考数学试题及答案一、选择题1．下列各数是有理数的是（）A・-亏B•伍C•员D-n2•地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，则110000用科学记数法可表示为（）A•0.11x106B•1.1x105C•0.11x105D•1.1x1063•下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4•下列运算正确的是（）A•ao=0B•a2+a3=a5C•a2・a-1=aD.丄+*=-aba+b5•如图，该几何体主视图是（）6•下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩（单位：分钟）第几次123456比赛成绩145147140129136125则这组成绩的中位数和平均数别离为（）A.137、138B.13八、137C.138、138D.137、1397.如图，AABC中，E为BC边的中点，CD丄AB,AB=2,AC=1,DE二申，则ZCDE+ZACD=（）A.60°B.75°C.90°D.1058.如图，是二次函数y二ax2+bx+c的图象，对下列结论①ab>0,②abc>0,③一，bV1,其中错误的个数是（）A.3B.2C.1D.09.如图，已知©O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若ZBCD=120°，AB二AD=2,则©O的半径长为（）10.如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且ZDBE二ZABE+ZCBD,AC=1,则BD必然知足（）A.BDV2B.BD=2C.BD>2D.以上情况均有可能二、填空题11._________________________因式分解：X2y-4y二.12._____________________________________分式方程士亍二2_2的解为-13.______如图，已知扇形OAB的圆心角为60°,扇形的面积为6n,则该扇形的弧长为.14.如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物周围C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后抵达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为米.（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：辽~1.41,•厅~1.73）15．甲、乙两位同窗各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数别离记为a、b,则a+b=9的概率为.16．观察下列格式：1.父才1-㊁电+=1丄+D1X22K32-2.33++=1丄丄+「丄」1X'22K33乂422-3344请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）.（写出最简计算结果即可）三、解答题17.计算：(-2)3+I1&+1O+|-3+I31.o2a+1i18.先化简，再求值：(=〒-—4)■—，其中a=2sin60°-tan45°.a-1且:上a-L5K+1?>3(K-1)19.已知关于x的不等式组1”3恰好有两个整数解，求实数a的取值范围.20.已知关于x的一元二次方程x2-4x-m2=0(1)求证：该方程有两个不等的实根；(2)若该方程的两个实数根x知足x+2x=9，求m的值.一、x21221.如图，①O是厶ABC的外接圆，BC为©O的直径，点EABC的心里，连接AE并延长交©O于D点，连接BD并延长至F,使得BD=DF，连接CF、BE.(1)求证：DB=DE；(2)求证：直线CF为©O的切线.22.随着社会的发展，私家车变得愈来愈普及，利用节能低油耗汽车，对环保有着超级踊跃的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1L的情况下，所行驶的路程(单位：km)进行统计分析，结果如图所示：（注：记A为12〜12.5,B为12.5〜13,C为13〜13.5,D为13.5〜14,E为14〜14.5）请依据统计结果回答以下问题：（1）试求进行该实验的车辆数；（2）请补全频数散布直方图；（3）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素）,请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km以上？23．小明同窗在一次社会实践活动中,通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律：①该蔬菜的销售价P（单位：元/千克）与时间x（单位：月份）知足关系：P=9-x②该蔬菜的平均本钱y（单位：元/千克）与时间x（单位：月份）知足二次函数关系y=ax2+bx+10,已知4月份的平均成本为2元/千克，6月份的平均成本为1元/千克．（1）求该二次函数的解析式；（2）请运用小明统计的结论，求出该蔬菜在第几月份的平均利润L（单位：元/千克）最大？最大平均利润是多少？（注：平均利润=销售价-平均本钱）24.在现实生活中，咱们会看到许多“标准”的矩形，如咱们的讲义封面、A4的打印纸等，其实这些矩形的长与宽之比都为•迁：1,我们不妨就把这样的矩形称5C0DDCDCGAABA3图图PM为“标准矩形”，...
