八年级数学教学设计课题：一元二次方程的解法（配方法）一、学习目标1．正确理解并会运用配方法将形如x2＋px＋q＝0方程变形为（x＋m）2＝n（n≥0）类型．2.会用配方法解形如ax2＋bx＋c=0（a≠0）一元二次方程．3．了解新、旧知识的内在联系及彼此的作用．二、学习“三点”：重点：用配方法解一元二次方程．难点：正确理解把x2＋ax型的代数式配成完全平方式易错点：忽视了二次项的系数三、教学准备：多媒体课件四、教学注意事项：1、温故的针对性要强，梯度不能过大2、重难点把握准确：二次项系数不能忽视五、课堂流程：第一环：温故导新(一)温故1、直接开平方：2、完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2．课前修订或操作注意事项20xaaxa3、填空：1）x2-2x+（）＝[x＋（）]22）x2＋6x＋（）＝[x-（）]2（二）导新怎样解方程，方程如何解呢？第二环：自主合作新知初探（三）指导自学自学教材23-24页的内容（8-10分）1、对于配方法的探索先由自主学习、小组合作、分析、交流、总结。2、学生自主学习例1完成解题过程第三环：师生对话探究新知（四）点拨拓展1、将方程x2-2x-3=0化为（x-m）2=n的形式，指出m，n分别是多少？练习：把下列方程化为（x＋m）2＝n的形式概念点拨：通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，课前修订或操作注意事项2215x2692xx叫做配方法。2、例题板演，生纠错。3、引导学生观察例题的求解过程，总结出配方法解一元二次方程的一般步骤：1、化二次项系数为1；2、移项；3、配方；（构建完全平方）4、开方。配方的关键-----方程两边都加上一次项系数一半的平方。4、对于x2+ax型的代数式，只需再加上一次项系数一半的平方即可完成上述转化工作．（五）强化训练教材p25练习1、2题；归一总结：1．本节课学习用配方法解一元二次方程，其步骤如下：（1）化二次项系数为1．（2）移项，使方程左边为二次项，一次项，右边为常数项．（3）配方．依据等式的基本性质和完全平方公式，在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方．（4）用直接开平方法求解．配方法的关键步骤是配方．配方法是解一元二次方程的通法．2．配方法的理论依据是完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2，配方法以直接开平方法为基础课前修订或操作注意事项六、板书设计一元二次方程的解法（二）1．配方法的理论依据例1解方程x2-4x-2＝0a2±2ab＋b2＝（a±b）2解：⋯⋯2．配方法的步骤⋯⋯（1）⋯⋯例2解方程2x2-3＝5x（2）⋯⋯解：⋯⋯（3）⋯⋯⋯⋯（4）⋯⋯练习1⋯⋯练习2⋯⋯
