选修模块重难点剖析—数学史、矩阵与变换(4)角色姓名单位主持人张思明北京大学附属中学特级教师评论嘉宾王尚志首都师范大学教授博导高中课标研制组负责人评论嘉宾张怡慈首都师范大学教授博导高中课标研制组负责人特邀嘉宾檀晋轩北京第十九中学高级教师特邀嘉宾邵文武北京第八中学博士特邀嘉宾罗强苏州五中校长参与教师朱永安徽萧县主持人：各位老师大家好！我们欢迎大家来参加我们高中数学新课程的远程研修。我身边的两为嘉宾，大家都一定非常熟悉，他们是首都师范大学的数学系的张饴慈教授和王尚志教授。作为我们的嘉宾，跟我们参与了这么多天的讨论，我想他们的经验给我们提供了非常宝贵的数学上和教育上的的见识。王尚志：作为这个专题的最后一讲，我们想先请两位专家帮我们分析一下整个高中新课程选三、选四内容的一些安排及安排的设想。我们先请两位专家帮我们梳理一下这方面的内容。王尚志：我和张老师一起分析一下这个选修选三、选修四的一个内容的基本情况。首先来分析选修四。这部分内容是要进入高考的，选修四的内容大体上可分这么几个方面：第一个方面，是老师比较熟悉的或者说和我们高中必修课程联系比较紧密的内容，或者还可以说有一些内容是老师过去掌握比较好的内容。如几何论证选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲，当然这里面也有一些内容是老师不熟悉的东西。比如说在几何论证选讲里，谈到了这个圆锥被一个平面所截，通过这种方式来证明他所截出来的图形是个圆锥曲线，用综合几何方法来证明这一点。比如说在不等式里头，我们特别强调这些不等式的意义。这些不等式之所以被我们重视，是因为它有重要的背景，比如说绝对值不等式反应了实数直线是个度量空间，两边之和大于等于第三边，柯西不等式同样反映了度量空间的性质等等。这些都希望老师在教学的过程中给予特别的关注。但是总的来说，老师对这三个选课，从了解的情况来说，老师感觉心理还是比较有底的。第二部分内容，是一个应用的内容。比如说大体上有，实验设计与优选法、统筹方法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔代数这四个内容。它们是有非常好的应用背景的内容，根据教育部教材评审组的意见，是不是把统筹法与图论初步、开关电路与布尔代数暂缓，另外两个内容是不是现在已经进入实验区可以进行选择。对于这四个内容来说，相比之下开关电路和布尔代数、风险与决策，从技能上的难度是不太大的，老师可能只是有心理的障碍，其实认真的读一读，会觉得这两个专题对大家没有什么实质性的困难，也是容易开设的。比如说风险与决策，基本上是围绕着数学期望和方差两个概念展开的，通过这样两个概念的理解来认识什么叫风险，如何进行决策。那么另外两个内容，实际上也是应用性比较强的内容，比如说图论，目前来说是应用很广泛的一个数学分支，统筹方法也是和日常生活联系非常紧密的一个分支，实验设计和优选法是非常有实用价值的一个分支，当时是华先生大力推行的两个重要的数学分支，所以我们希望所有的老师经过一段努力能够开设这些专题课。另外三个内容呢，也是和我们中学的内容有密切联系的，比如说数论初步，我们都熟悉整数的一些基本性质，数论初步就是希望进一步的来讨论整数的这些基本性质，比如说什么是素数、什么是整数、什么是余数以及什么是同余等等。参加培训奥数的很多数学老师对这部分内容还是比较熟的，但是在定位上和奥数有很大的差异，它更强调数论的最基本的东西，所以我们在教学的过程中应该特别注意不要去钻一些怪题、偏题，我觉得那是没有必要的，强调通性、通法。矩阵与变换是另外一个内容，从难度来说是我们整个十个专题里和这个风险决策、布尔代数和开关电路差不多的一个内容。从我们数学技能上的难度来说，应该没有太大的困难。二维矩阵，大家都是非常熟悉、清楚它的一些几何意义，所以教授这个内容不是太困难。那么数列与差分应该说稍微有点难度，根据教材评审的建议，也希望暂缓实施。这个专题我想我们经过一定的努力看看它是不是能够为更多的人所接受。实际上中学里头现在包括考题和习题里经常出现的递推公式就是其中的内容，实际上它强调递推公式的通性通法，因为这个内容是...
