三、复数典例讲解：一、复数定义：1．[14重庆]实部为－2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（13上海）设,是纯虚数,其中是虚数单位,则_.3．（13重庆）已知复数(是虚数单位),则____________.4．（13四川）如图,在复平面内,点表示复数,则图中表示的共轭复数的点是A．B．C．D．二、复数四则运算：5．[14福建]复数(3＋2i)i等于()A．－2－3iB．－2＋3iC．2－3iD．2＋3i6．[14全国Ⅱ]＝()A．1＋2iB．－1＋2iC．1－2iD．－1－2i7．[14山东]已知a，b∈R，i是虚数单位，若a＋i＝2－bi，则(a＋bi)2＝()A．3－4iB．3＋4iC．4－3iD．4＋3i8．[14陕西]已知复数z＝2－i，则z·z的值为()A．5B.C．3D.三、综合：11．（12江西）若复数z=1+i(i为虚数单位)z=11+7i2−i=(11+7i)(2+i)5=22−7+(14+11)i5=3+5i是z的共轭复数,则z=a+bi(a,b∈R)+(a+bi)(2−i)=2a+b+(2b−a)i=11+7i²的虚部为（）A．0B．C．1D．16．[14全国Ⅰ]设z＝＋i，则|z|＝()A.B.C.D．218．（12上海）若1+√2i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根,则（）A．b=2,c=3.B．b=2,c=−1.C．b=−2,c=−1.D．b=−2,c=3.19．（12湖北）若(为实数,为虚数单位),则____________.20．（12陕西）设,是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要练习：1．[14广东]已知复数z满足(3－4i)z＝25，则z＝()A．－3－4iB．－3＋4iC．3－4iD．3＋4i3．[14湖北]i为虚数单位，＝()A．1B．－1C．iD．－i7．[14湖南]复数(i为虚数单位)的实部等于________．9．（13湖北）为虚数单位,设复数,在复平面内对应的点关于原点对称,若,则__________.10．（13北京）在复平面内,复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．（13山东）复数)()2(2为虚数单位iiiz,则||z（）A．25B．41C．5D．516．（13课标Ⅱ）|21+i|=（）A．2√2B．2C．√2D．118．（13安徽）设z=−1−2i是虚数单位,若复数i是纯虚数,则的值为（）A．-3B．-1C．1D．322．（12湖南）复数z=i(i+1)(i为虚数单位)的共轭复数是（）A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i23．（12广东）(复数)设为虚数单位,则复数（）A．B．C．D．24．（12福建）复数等于（）A．B．C．D．
