反比例函数教案宁安四中王婷一、教学目标：知识与技能目标：1.从现实情境和已有知识出发，讨论两个变量的相互关系，加深对反比函数概念的理解.2.探索现实生活中数量间的反比例关系，能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式。3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.过程与方法：1）经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.2)结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式。情感态度与价值观目标：从现实情境和已有知识经验出发研究两个变量之间的相互关系，进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念中的运动变化观点。体验数学来源于生活实际，激发学生学习数学的热情和兴趣。教学重点：经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.教学难点:领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。教学方法：利用多媒体教学平台，采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式。二、教学流程：（一）、创设问题情境,引入新课：由物理中的数学、运动中的数学、生活中的数学例子，引出反比例函数的定义。（二）、讲授新课：知识点1：1、反比例函数的定义：(1)形如_____________________的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数．(2)自变量x的取值范围是_________的一切实数．2、反比例函数定义式及常见的变式。知识点2：求反比例函数解析式(重点)知识点3：反比例函数的图象和性质：（1）反比例函数的图象是双曲线;（2）图象性质双曲线不过原点且与两坐标轴永不相交，但无限靠近x轴、y轴。反比例函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形；对称中心是原点。知识点4：实际问题与反比例函数。（三）例题设计：1、若函数y＝x2m－1为反比例函数，则m的值是()A．－1B．0C.2D．12、已知函数y＝(m-1)xm²－2是反比例函数，求m的值．解：由题意得，m²－2＝－1且m-1≠0，解得m＝-1.3、已知变量y与x成反比例，并且当x＝3时，y＝7，①写出y与x之间的函数解析式；②求当x＝7时函数的值；4、已知y与x2反比例，并且当x=3时y=4.(1)写出y和x之间的函数关系式。(2)求当x=1.5时y的值。（四）巩固练习：反比例函数与一次函数综合应用1.如图一次函数y1＝x－1与反比例函数y2＝的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使y1＞y2的x的取值范围是()A.x＞2B.x＞2或－1＜x＜0C.－1＜x＜2D.x＞2或x＜－12某厂有煤1500吨，这些煤能用的天数y与每天烧煤的吨数x之间的函数关系式为____3已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h=____,这时h是a的______函数。（五）.课后作业：已知y-1与x+2成反比例,且当x=1时,y=4,求y与x的函数表达式,并判断是哪类函数。（六）课堂总结。
