空间几何体的直观图 VIP免费

1.2.3空间几何体的直观图复习提问:1.什么叫中心投影、平行投影、斜投影、正投影？2.三视图采用何种投影？三视图指哪三种视图？画三视图要注意什么？讨论、归纳,得出结论：通常采用平行投影来画空间图形的直观图。xyOABCDEFMNxy例1、用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图ABCDEF1在正六边形中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O.画相应的X轴和Y轴，两轴相交于点O,使xOy=45OxyOABCDEFMNOxyABCDEFMN1.2OMNN2以为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取MN=以点为中心,画BC平行于x轴,并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,并且等于EF.xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN3连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF归纳出斜二测画法的基本步骤：①建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的ox、oy，建立直角坐标系；②画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的o'x',o'y',使∠x'o'y'=450（或1350），它们确定的平面表示水平平面；③画对应图形，在已知图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于x'轴，且长度保持不变；在已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于y'轴，且长度变为原来的一半；④擦去辅助线，图画好后，要擦去x'轴、y'轴及为画图添加的辅助线（虚线）。画水平放置的圆的直观图.COxyDABEFGHx′O′y′'A'B'C'E'D'F练一练：完成P19页练习2~3题。想一想：水平放置的圆如何画？例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图空间几何图形的直观图画法1、画轴:增加z轴,xoz=90∠0;2、画底面；3、画侧棱.(直棱柱的侧棱和z轴平行，长度保持不变）4、成图.注意:去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线.xyZO画法:①画轴。如下图，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使∠xOy=450,∠xOz=900.②画底面。以点O为中点，在x轴上取线段MN,使MN=4cm;在y轴上取线段PQ,使PQ=1.5cm.分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D，四边形ABCD就是长方体的底面ABCD.xyZOABCDMNPQ③画侧棱。过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别取2cm长的线段AA',BB’,CC’,DD’.xyZOABCDABCDMNPQ④成图。顺次连接A’,B’,C’,D’，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。xyZOABCDABCDMNPQABCDABCD④成图。顺次连接A’,B’,C’,D’，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。例3：如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。xyOOxyZ·分析：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个简单组合体。它的下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合。我们可以先画出下部的圆柱，再画出上部的圆锥。画法:①画轴；②画圆柱的下底面；③画圆柱的上底面;④画圆锥的顶点;⑤成图。练一练：完成P20页练习第4题想一想：三视图与直观图有何联系与区别？空间几何体的三视图与直观图有密切联系.三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸）.直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象.