28.4圆与圆的位置关系一、教学目标北阳镇二中关海峰（一）、知识技能目标1、掌握圆与圆的五种位置关系。2、观察两圆位置关系的变化过程，探究两圆半径与圆心距的数量关系，从而得到图形的“位置关系”与“数量关系”之间的联系。（二）、过程与方法目标让学生经历观察猜想、探究、归纳、总结等过程，从而得到两圆的“位置关系”与“数量关系”之间的联系。能够用“位置关系”得出“数量关系”或是用“数量关系”来判断“位置关系”。（三）、情感态度目标通过探究两个圆的位置关系，培养学生合作交流的意识和细致慎密的思维品质，培养学生学数学，用数学的意识，并从数学学习活动中获得成功的喜悦，树立学好数学的信心。二、教学重点圆与圆的“位置关系”所对应的“数量关系”三、教学难点两圆相交的判定及三圆两两外切的画法。四、教学准备多媒体五、教学过程（一）引入新课我们探究了点与圆、直线与圆的位置关系，同学们请看大屏幕根据所学内容填空。今天我们来探究圆与圆的位置关系。（二）新课探究1、圆与圆的位置关系请同学们看大屏幕演示两圆的运动过程并按屏幕要求操作：（1）在一张纸上画一个圆（2）将一枚硬币平放纸上（3）将硬币向着所画圆的方向慢慢移动在这个过程中，请同学们观察硬币（圆）与所画的圆的位置关系及公共点的个数，将你的观察、猜想结果同桌间交流。屏幕出示圆与圆的位置关系图，归纳圆与圆的位置关系：外离相离（两圆无公共点）内含圆与圆的位置关系外切相切（两圆仅有一个公共点）内切相交（两圆有两个公共点）总结：圆与圆的位置关系：外离、外切、相交、内切、内含。在我们的日常生活中存在着许多圆与圆位置关系的实例，你能举出两个这样的例子吗？（学生举例）大屏幕出示生活实例。2、两圆的“位置关系”与两圆圆心距、两圆半径间的“数量关系”的联系。在圆与圆的位置关系中，两圆圆心间的距离称为圆心距。若设两圆的圆心距为d,两圆半径分别为r1、r2。在圆与圆的五种位置关系中，圆心距d与半径r1与r2之间有什么样的数量关系呢？请同学们小组讨论交流通过探究归纳结果（教师在指导过程中，特要注意对两圆相交时圆心距的取值范围的探究，提示利用三角形三边之间关系来解决）师生根据大屏幕共同总结。（1）两圆外离d＞r1+r2（2）两圆外切d=r1+r2（3）两圆相交r1-r2＜d＜r1+r2（r1＞r2）（4）两圆内切d=r1-r2（r1＞r2）（5）两圆内含d=r1-r2（r1＞r2）想一想：当r1=r2时，两圆有什么样的位置关系呢？3、知识运用（试一试）例1、大屏幕出示熊猫图让学生说出图中蕴涵着哪些两圆的位置关系。例2、当两圆的半径分别为3和5，圆心距d=9时，两圆有什么样的位置关系？若d为2、5时，它们的位置关系又如何呢？例3、已知⊙A，⊙B相切，圆心距为10cm，其中⊙A半径为4cm，求⊙B的半径。例4、分别以1厘米、2厘米、4厘米为半径，用圆规画图，使它们两两外切。三、课堂练习（闯关训练，你能行）1、若两圆无公共点时，则两圆的位置关系是--------。2、填写表格3、已知⊙O的半径为5厘米，点P是⊙O外一点，op=8cm，当2340.543835242513两圆的位置关系dr2r12340.543835242513两圆的位置关系dr2r1以P点为圆心的⊙P与⊙O外切时，OP半径为------；当以P为圆心的⊙P与⊙O内切时，OP半径为---------。四、课堂小结根据所学知识填空（屏幕出示小结）五、课堂作业P54练习1、2P559六、教学反思两圆位置关系公共点数数量关系与识别方法外离外切相交内切内含圆与圆的位置关系教案北阳镇第二初级中学关海峰
