《反比例函数的图象和性质》练习课VIP免费

反比例函数的图象与性质练习课由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴⑴反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴；⑵反比例函数与的图象关于x轴对称,也关于y轴对称。反比例函数的图象和性质形状位置增减性图象的发展趋势对称性kyxkyxA：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）x5D填一填1.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.2.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.x2yx6y反比例反比例双曲线双曲线22x≠x≠00一、三一、三减小减小＞＞一一3.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.x6y二、四二、四增大增大＜＜四四２.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________xky1＋k>k>－－11３.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）CC1.函数y=的图象在第________象限,在每一象限内，Y随x的增大而_________.2.函数y=的图象在第________象限,在每一象限内，Y随x的增大而_________.3.函数y=——,当x>0时,图象在第____象限,Y随x的增大而_________.4x-4xx5一、三二、四一减小增大减小当堂训练4.下列函数中,图象位于第二、四象限的有；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有.32x(5)y32x(4)y3x2(3)y32x(2)y3x2(1)y(3)(3)、、(4)(4)(2)(2)、、(3)(3)、、(5)(5)（A）y=5x（B）y=2x+3（C）（D）4yx3yx2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象已知反比例函数的图象经过点A(2,6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3,4)、C(-2.5,-4.8)和D(2,5)是否在这个函数的图象上?1.反比例函数y=的图象过点(-4,-2),那么它的解析式为________.当x=1时,y=____.2.已知点A（－3，a），B（－2，b），在双曲线y＝－上，则a___b(填>、=或<)。xky=8x8当堂训练12x<当时，在内，随的增大而．yx0kxyO观察反比例函数的图象,说出y与x之间的变化关系:(0)kykx0k0kAB11()xy，22()xy，xyOCD33()xy，44()xy，AB11()xy，22()xy，CD33()xy，44()xy，减少每个象限当时，在内，随的增大而．yx0k增大每个象限1、当k>0时,在图象所在的每一象限内；函数值y随自变量x的增大而减小；2、当k<0时,在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。3、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。4、图象的两个分支关于原点成中心对称。做一做：1．用“＞”或“＜”填空：（1）已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值．若，则．（2）已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值．若，则．11xy，22xy，yx120xx120yy>>11xy，22xy，3yx120xx120yy>>2．已知（），（），（）是反比例函数的图象上的三个点，并且，则的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）11xy，22xy，33xy，2yx1230yyy123xxx，，123xxx；312xxx；132.xxx123xxx；3．已知（），（），（）是反比例函数的图象上的三个点，则的大小关系是．11y，23y，32y，2yx123yyy，，321yyy4．已知反比例函数．（1）当x＞5时，0y1；（2）当x≤5时，则y1,（3）当y＞5时，x？5yxC<<>或y＜00