第6题：五位同学争着去参加一项志愿者活动，最后决定抽签：在盒子里放入五张纸签，其中一张纸上写着“参加”，其余四张写上“不参加”。小明最后一个抽，结果抽到“不参加”，他认为这样不公平，先抽的占优。你如何评价小明的想法？答：（1）小明的想法是错误的，这样的抽签活动很公平。从概率上分析，第1个人抽到“参加”签的可能性占1/5。当轮到第2个人抽时，会出现两种情况。①第1个人没有抽到“参加”签，那第2个人在剩下的4个签中抽到“参加”签的概率是1/4。因为第1个人抽到“不参加”签的概率是4/5，在这个基础上第2个人抽到“参加”签的概率是1/4，根据乘法原理，第2个人抽到“参加”签的概率仍然是原来5个签的4/5×1/4=1/5。②第1个人已经抽到“参加”签，第2个人抽到“参加”签的概率为0。根据加法原理，第2个人总的抽到“参加”签的概率是1/5。依此类推，后面的每一个人抽到“参加”签的概率都是1/5。通过上面的分析计算可知：在抽签活动中，不管是先抽签的人，还是后抽签的人，他们抽到“参加”签的概率是相等的。（2）能理解小明的想法，否则就不会有那么多人在乎抽签的顺序。①他主要是受抽签结果的影响，自己没有抽到“参加”签，导致心理上形成一种落差，思考问题较为片面。只是从自己的结果来想前面的人抽到“参加”签的这种情况，而忽略了前面的人没有抽到“参加”签的情况。抽签是否公平，主要考虑事件发生的可能性是否相等，而这种从确定的结果（没有抽到“参加”签）来思考公平性肯定会觉得有失“公平”。②抽签的样本发生了变化，原来从5个签中抽，后面只能从剩下的签中抽，这种变化导致人在无意中觉得不公平，从而觉得先抽的占优。（3）为避免小明的这种想法，我们在组织抽签活动要注意以下三点：①、活动前对抽签的公平性进行适当的交流，“你觉得公平吗？”，让人人都知道每人抽到的概率是一样的，不留话后余柄。②、活动中做好组织工作，让5个人抽到签后，先都不打开来看（就相当于抽签时不分先后），这样的话，任何一个人抽到“参加”签的概率不都是1/5吗？即使没有抽到“参加”签，他也会觉得很公平（当然抽签本身就是公平的）。③、活动后如有觉得不公平者，可让他试着反问一下自己，如果你抽到了“参加”签，你还会觉得不公平吗？并适时进行教育，结果出现的“频率”很可能与“概率”不一样，好像中奖样的，实际上每人的机会是一样的，但有的人就可能出现连续中奖，有的人连一次也中不到。
