高三上学期期中考试数学(文科)试题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)⒈设全集为R,集合,,则有()A.B.C.D.2.已知向量(1,2),(1,0),(3,4)abc,若为实数,()//abc,则=()A.14B.12C.1D.23.若,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.4.在∆ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足,则等于()()A.B.C.D.5.在等差数列}{na中,48)(2)(31310753aaaaa,则等差数列}{na的前13项的和为()A.104B.52C.39D.246.定义运算,则函数的值域为()A.B.C.D.7.下列结论错误的是()A.命题“若p,则q”与命题“若,q则p”互为逆否命题;B.命题:[0,1],1xpxe,命题2:,10,qxRxx则pq为真;C.“若22,ambm则ab”的逆命题为真命题;D.若qp为假命题,则p、q均为假命题.8.已知偶函数()fx在区间0,)单调增加,则满足(21)fx<1()3f的x取值范围是()A.(13,23)B.[13,23)C.(12,23)D.[12,23)9.在△ABC中,若,则△ABC的形状是()A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆直角三角形B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆等腰或直角三角形C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆不能确定D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆等腰三角形10.已知函数在上有两个零点,则实数m的取值范围为()11.奇函数()fx在上为单调递减函数,且则不等式的解集为()A.B.C.D.12.已知函数,下列四个命题:①将的图象向右平移个单位可得到的图象;②是偶函数;③均在区间上单调递增;④的最小正周期为.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卷的相应位置)kks*5us*5u13.曲线在点(0,1)处的切线方程为___________14.已知向量,,则,则_________.15.若是等差数列,首项a1>0,a2010+a2011>0,a2010•a2011<0,则使前n项和成立的最大自然数n是.16.给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为.如图1所示,点C在以O为圆心的圆弧上变动.若,其中,则x+y的最大值是.三、解答题:(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知12:xp;0)5()52(:2aaxaxq,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围。18.(本小题满分12分)已知函数的部分图像如图所示.(1)试确定函数的解析式;(2)19.(本小题满分12分)设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有.(1)设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式。(2)求数列的前n项和.20.(本小题满分12分)已知向量.(1)求函数()fx单调增区间和对称中心;(2)在ABC中,cba,,分别是角CBA,,的对边,且3)(Cf,1c,32ab,且ba,求ba,的值.21.(本小题满分12分)若S是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列.(1)若,求的通项公式;](2)在(1)的条件下,设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数.22.(本小题满分12分)22.(本小题满分12分)已知函数1lnfxaxx(a为参数)(1)若1a,求函数fx单调区间;(2)当0,xe时,求函数fx的最小值;(3)求证:1*11112.718,nneenNnn()()