B′OC′A′ACBAO第三课中心对称的学案一、合作交流解读探究看课本P62页的思考1、把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。练习：请说出P62页图23.2-1及23.2-2的对称中心和对称点。2、中心对称的性质【探索】下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到那些等量关系？归纳：（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。议一议：中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称中心对称有一条对称轴-----（）有一个对称中心-----（）图形沿对称轴对折(翻折)后重合。图形绕对称中心旋转（）度后重合。对称点的连线被（）垂直平分。对称点连线经过（），且被（）平分。3、画已知图形关于已知点的中心对称图形。（1）、点与点对称作法。如图，以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;ABCABOCBAOBACD（2）、线段的中心对称线段的作法。如图，以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′。回顾以上作图过程，总结作中心对称的图形的一般步骤是什么？①确定“代表性的点”；②作出每个代表性点的对称点；③顺次连结。例1、如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.二、巩固练习1、以顶点A为对称中心，画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。2、如图所示，△ABC与△A’B’C’是否成中心对称？若是，求出它们的对称中心O。3、如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1.（1）画出与△ABC关于点A对称的△AB′C′，点B落在点B′处，C落在C′处。（2）求CC′的长度。CBAC′B′A′
