已知三条直线，若与的距离是（1）求a的值（2）能否找到一点P使得P同时满足下列三个条件①P是第一象限的点；②P点到的距离是P点到的距离的③P点到的距离与P点到的距离的之比是；若能，求P点坐标；若不能，说明理由。【解题思路】由三个条件可列三个方程或不等式，最终归结为混合组是否有解的问题[解析]（1）(2)设同时满足三个条件由②得：设在上则有------------（1）由③得：--------------（2）由①得----------------（3）解由（1）（2）（3）联立的混合组得所以1.将一块直角三角板（角）置于直角坐标系中，已知，点是三角板内一点，现因三角板中部分受损坏（），要把损坏的部分锯掉，可用经过的任意一直线将其锯成，问如何确定直线的斜率，才能使锯成的的面积最大？分析：用点斜式设出直线的方程，直线与直线的交点可求出，的面积线段的长度和点到直线的距离来表示解析：由图知，设直线的斜率为，直线与不能相交，所以直线的方程为，令得令得,点到直线的距离为而函数在上是增函数，故当取得最大值BNMPA
