正方形授课人：张建宏1.掌握正方形的概念、性质和判定条件，能利用正方形的性质和判定进行推理和证明。2.理解平行四边形、正方形、矩形、菱形之间的关系。学习目标：学习目标：操作⒈怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？⒉怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？矩形菱形正方形3.有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。2.有一个角是直角的菱形叫做正方形。1.有一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形的定义正方形的定义平行四边形矩形菱形正方形正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？讨论㈠正方形的边、角、对角线各具有什么性质？正方形性质边角对角线对称性图形语言文字语言符号语言ACDBACDBACDBO对边平行，四条边都相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角∵四边形ABCD是正方形∴ABCD∥ADBC,∥AB=BC=CD=AD∵四边形ABCD是正方形∴∠A=B=C=∠∠D∠=90°∵四边形ABCD是正方形∴ACBD,AC=BD,O⊥A=OB=OC=OD轴对称图形中心对称图形正方形是轴对称图形，它的对称轴是什么？快速抢答课堂练习1、正方形的四条边______，四个角________，两条对角线________．2、正方形具有而菱形不具有的性质是：（）A、对角线互相平分B、每条对角线都平分一组对角C、对角线相等D、对边相等3、正方形具有而矩形不具有的性质是：（）A、对角线互相平分B、每条对角线都平分一组对角C、四条边相等D、对角线互相垂直1、正方形的四条边______，四个角________，两条对角线________．2、正方形具有而菱形不具有的性质是：（）A、对角线互相平分B、每条对角线都平分一组对角C、对角线相等D、对边相等3、正方形具有而矩形不具有的性质是：（）A、对角线互相平分B、每条对角线都平分一组对角C、四条边相等D、对角线互相垂直求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABOBCOCDODAO.≌△≌△≌△ABCDO例4已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O，学而时习之证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AC=BD，ACBD⊥，AO=BO=CO=DO.∴△ABO、△BCO、△CDO、讨论㈡具备什么条件的平行四边形是正方形？正方形矩形有一组邻边相等菱形有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角平行四边形有一个角是直角有一组邻边相等1.有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。1.有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。2.一组邻边相等的矩形是正方形。2.一组邻边相等的矩形是正方形。3.一个角为直角的菱形是正方形。3.一个角为直角的菱形是正方形。4.既是矩形又是菱形的四边形是正方形。4.既是矩形又是菱形的四边形是正方形。正方形常用的判定方法正方形常用的判定方法判断对错1.四边相等的四边形是正方形2.对角线相等的菱形是正方形。3.对角线互相垂直的矩形是正方形。4．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。5.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。【自我检测】【自我检测】学习小结1、正方形定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形2、正方形有那些性质对边平行，四条边都相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角边：角：对角线：3、正方形常用的判定方法（1）.有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形（1）.有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形（2）.一组邻边相等的矩形是正方形（2）.一组邻边相等的矩形是正方形（3）.一个角为直角的菱形是正方形（3）.一个角为直角的菱形是正方形（4）.既是矩形又是菱形的四边形是正方形（4）.既是矩形又是菱形的四边形是正方形P101练习1、2、3练习1提示：有一组邻边相等的矩形是正方形ABDCE〃〃∟F正方形裁ADCBE∟∟练习2提示：寻找直角三角形，运用直角三角形求边长和对角线.课后作业课后作业1.已知:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?ＡＢＣＤＥＦＧＨ
