初三数学小题训练2014-09-17姓名_____________学号______一、填空题(每空5分).1．下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是．2.等边三角形绕中心点至少旋转度后能与自身重合，正方形绕中心点至少旋转度后能与自身重合.3．⊙O的半径是5，P是圆内一点，且OP＝3，过点P最短弦长,最长弦的长.4．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(2，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得到P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°，得点P3，则P3的坐标是______．5.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点PP′=_________,∠APB=______．6.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②BE+DC=DE；③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；④BE2+DC2=DE2其中正确的是________________（填序号）．7.已知AB，CD是⊙O的弦，若AB=26，CD=10.AB//CD,⊙O的半径为13，则AB与CD间距离______.8.⊙O的半径为5,弦AB所对的两条弧之比是1:2，则AB=______.9.二次函数y=2x2-4x-1中，已知-1≤x≤3,则函数的最大值是______，最小值是_____.10.二次函数y=2mx2-8x+m有最大函数值是7,则m=______.二、解答题已知：如图1，抛物线2yxbxc的顶点为Q，与x轴交于A（-1，0）、B(5，0)两点，与y轴交于C点.（1）求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；(10分)（2）在该抛物线的对称轴上求一点P,(10分)使得△PAC的周长最小.请在图中画出点P的位置，并求点P的坐标；（3）如图2，若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过D作DE⊥x轴，垂足为E．有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所以当点D运动至点Q时，折线D-E-O的长度最长”。这个同学的说法正确吗？请说明理由(10分).（图1）xCyOAB（图2）EDBAOCxyQ
