课题：矩形的定义和性质南通市实验中学闵晓颖教学目标1、知识与技能：理解矩形的判定定理，能有理有据的推理证明，精练准确地书写表达．2、过程与方法：经历探索矩形的判定过程，培养实验探索能力．形成几何分析思路和方法．3、情感态度与价值观：注重推理能力的培养，会根据需要选择有关的结论证明．体会理论来自于实际的需要．重难点、关键重点：理解矩形的判定定理，培养分析思路．难点：培养几何推理能力，形成分析思路．教学过程一、回顾交流，矩形的性质:角：四个角都是直角边：对边平行且相等对角线：互相平分且相等二、情景设疑一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，做完之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。你能想一个办法确定谁做的门是矩形吗？方法一:有一个角是直角的平行四边形是矩形.方法二:有三个角是直角的四边形是矩形.方法三:对角线相等的平行四边形是矩形.（对角线互相平分且相等的四边形是矩形）三、探究解疑方法一.有一个角是直角的平行四边形是矩形.若平行四边形ABCD中，∠B=90°,则四边形ABCD是矩形.(定义)方法二有三个角是直角的四边形是矩形.若∠A=∠B=∠C=90°,则四边形ABCD是矩形。探究：有一个角是直角的四边形是矩形吗？有两个角是直角的四边形是矩形吗？有三个角是直角的四边形是矩形。1方法三对角线相等的平行四边形是矩形.若平行四边形ABCD中,AC=BD,则四边形ABCD是矩形已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC=DB求证：四边形ABCD是矩形。证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC又∵AC=BD，BC=CB，AB=DC∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠ABC=∠DCB又∵AB∥DC∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=90°∴平行四边形ABCD是矩形。归纳：矩形的判定方法1.一个角是直角的平行四边形是矩形。2.三个角是直角是四边形是矩形。3.对角线相等的平行四边形是矩形。（对角线互相平分且相等的四边形是矩形）四、随堂练习1、判断正误：（1）对角线相等的四边形是矩形()（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形()（3）有一个角是直角的四边形是矩形()（4）有三个角都相等的四边形是矩形()（5）有三个角是直角的四边形是矩形()（6）四个角都相等的四边形是矩形()（7）两个对角互补的平行四边形是矩形()2、已知：平行四边形的对角线相交于点o分别添加下列条件：(1)∠ABC＝90º(2)AC⊥BD(3)AB=BC(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO使得四边形ABCD为矩形的条件的序号为_________3、四边形ABCD的对角线相交于点O,给出下列条件:①AB∥CD②AB=CD③AC=BD④∠ABC=90°⑤OA=OC⑥OB=OD请从这6个条件中选取3个,使四边形ABCD是矩形,并说明理由.4、已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D．（1）猜想AC和BD间的关系是_________；（2）试用理由说明你的猜想．2五、质疑拓展1、如果平行四边形各内角平分线相交构成一个四边形，它是矩形吗？2、如果平行四边形各外角平分线所在的直线相交构成一个四边形，它是矩形吗？3、已知△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,并说明理由.六、课堂总结1、请把你的收获告诉大家,让我们一起分享!请把你的困惑告诉大,让我们一起解决?2、判定一个四边形是矩形的方法与思路是：七、布置作业课后作业：1.必做题：3ABBECNMF《数学书》P129（10）、（11）2.选做题：《自主检测》P125-1263.思考：一组邻边相等的平行四边形有哪些性质？（设疑）4
