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数学广角“抽屉原理”【教学目标】1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。3.能与他人交流思维过程和结果,并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。【教学难点】正确说明分配的结果,理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教具、学具准备】每组都有相应数量的杯子、小棒。【教学过程】一、创设情境,导入新课通过怎么破解算命师设疑导入新课。二、动手操作,探究新知(一)教学例11.出示题目:把3本书分别用左右手拿着,怎么拿?有几种不同的拿法?(1)学生动手操作。(2)学生汇报,师板书。(3)让学生观察两种不同的方法,说说有什么发现.师:把4根小棒放进3个杯子里,怎么放?有几种不同的放法?请同学们实际放放看。(师巡视,了解情况,个别指导)师指名学生放,根据学生放的情况,师板书各种情况。师:从这几种摆法看,你能发现什么?师:“总有”是什么意思?“至少”有2根什么意思?师:把5根小棒放进4个杯子呢?我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?学生动手操作,然后汇报交流。师:这种分法,实际就是先怎么分的?为什么要先平均分?(组织学生讨论,并引导学生用算式表示以上过程)师:把6根小棒放进5个杯子里呢?把7根小棒放进6个杯子里呢?:把100根小棒放进99个杯子里呢?教师引导学生进行比较:你发现什么?学生思考——组内交流——汇报师小结过渡引出新问题。(二)教学例21.把5根小棒放进2个杯子里,不管怎么放,总有一个杯子里至少有几根小棒?把5根小棒放进3个杯子里呢?把8根小棒放进3个杯子里呢?(留给学生思考的空间,师巡视了解各种情况)2.学生汇报。师板书。5÷2=2……15÷3=1……28÷3=2……2(1)师:观察板书你能发现什么?(2)小组观察进行研究、讨论。(3)交流、说理活动。(4)师:同学们的这一发现,称为“抽屉原理”,“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。下面我们应用这一原理解决问题。三、实践应用,拓展延伸(1)黑板出示:7只鸽子飞回5个鸽笼,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么?(学生交流、说理)(2)黑板出示:8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有()只鸽子要飞同一个鸽舍,为什么?师引导学生对一些实际问题进行“模型化”。(3)从电影院中任意找来13个观众,至少有两个人属相相同,为什么?(引导学生说说是将什么看作物体,什么看作抽屉)(4)六年级四个班去春游,自由活动时,有6个同学聚在一起,可以肯定,这6个同学至少有()个人是同一个班的。(5)一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色,从中随意抽5张牌,你可以确定什么?为什么?四、课堂小结通过这节课的学习你有什么收获?

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