讲座填空题的解法【题型特点概述】1．填空题的特征填空题是不要求写出计算或推理过程，只需要将结论直接写出的“求解题”．从历年高考成绩看，填空题得分率一直不是很高，因为填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式最简，稍有毛病，便是零分．因此，解填空题要求在“快速、准确”上下功夫，由于填空题不需要写出具体的推理、计算过程，因此要想“快速”解答填空题，则千万不可“小题大做”，而要达到“准确”，则必须合理灵活地运用恰当的方法，在“巧”字上下功夫．对艺术生而言——填空题决定命运！2．解填空题的基本原则解填空题的基本原则是“小题不能大做”，基本策略是“巧做”．解填空题的常用方法有：直接法、数形结合法、特殊化法、等价转化法、构造法、合情推理法等．方法一直接法直接法就是从题设条件出发，运用定义、定理、公式、性质、法则等知识，通过变形、推理、计算等，得出正确结论，使用此法时，要善于透过现象看本质，自觉地、有意识地采用灵活、简捷的解法．一、课前练习1．若A＝{x∈R||x|＜3}，B＝{x∈R|2x＞1}，则A∩B＝________.解析因为A＝{x|－3＜x＜3}，B＝{x|x＞0}，所以A∩B＝{x|0＜x＜3}．答案{x|0＜x＜3}2．设集合A＝{(x，y)}，B＝{(x，y)|y＝3x}，则A∩B的子集的个数是________．解析画出椭圆＋＝1和指数函数y＝3x图象，可知其有两个不同交点，记为A1，A2，则A∩B的子集应为∅，{A1}，{A2}，{A1，A2}共四种．答案43．已知函数f(x)是定义在R上的减函数，f(x-1)的图象关于点（1，0）中心对称.则满足f(a2+2a)+f(a-4)>0的a的取值范围是.4.若函数f(x)满足f(x＋1)＝f(x－1)，且当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，则函数F(x)＝f(x)－|log4x|的零点个数为________．解析根据条件作出函数f(x)，y＝|log4x|，x＞0的图象，由两个函数图象的交点个数确定函数零点个数．因为f(x＋1)＝f(x－1)，所以函数，f(x)的周期为2，且x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，在同一坐标系中作出函数f(x)，y＝|log4x|，x＞0的图象如图，由图象可知，交点个数是4，即F(x)的零点个数为4.Error:Referencesourcenotfound答案45.已知直线l过点P（-1,2），且与以M（-2，-3），N（3，0）为端点的线段相交。求直线l的斜率k的取值范围。k二、示例例1Error:Referencesourcenotfound已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且是以2为周期的周期函数．若当x∈[0,1)时，f(x)＝2x－1，则f(log6)的值为________．解析因为－31，又f(x)在[m2，n]上的最大值为2,0
