浙江省杭州市2013届高考数学第一次教学质量检测试题-理-新人教A版VIP免费

2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题详细解析一、选择题：1．若复数，其中是虚数单位，则复数的模为()A.B.C.D.22．设R，则“”是“直线与直线平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．设函数，则下列结论中正确的是()A.B.C.D.4．设等差数列的前项和是，若11mmaaa(N*,且)，则必定有()A.，且B.，且C.，且D.，且5．若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是()A.B.C.D.6．设函数的定义域为[,](mnm)n,值域为,若nm的最小值为,则实数a的值为()A.14B.14或23C.23D.23或347．设双曲线的左,右焦点分别为,过的直线交双曲线左支于两点,则的最小值为()A.B.C.D.168．已知集合，集合，若，则实数可以取的一个值是()A.B.C.D.9．设函数，则函数的零点的个数为(1开始2nn否n＝3n+1n为偶数k＝k＋1结束n＝5，k＝0是输出kn=1?否是)A.4B.5C.6D.710．设等差数列满足：22222233363645sincoscoscossinsin1sin()aaaaaaaa，公差.若当且仅当9n时，数列的前项和nS取得最大值，则首项的取值范围是()A.74,63B.43,32C.74,63D.43,32二、填空题：11．二项式的展开式中第四项的系数为．12．从中任取三个数字，组成无重复数字的三位数中，偶数的个数是(用数字回答)．13．无穷数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,的首项是，随后两项都是，接下来项都是，再接下来项都是，…，以此类推.记该数列为，若120na，21na，则n．14．若正数,xy满足230xy，则的最小值为．15．在△ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,若22212abc.则直线0axbyc被圆2x29y所截得的弦长为．16．若整数,xy满足不等式组,则2xy的最大值为．17．如图,在扇形OAB中,,C为弧AB上的一个动点.若，则3xy的取值范围是．三、解答题：18．(本题满分14分)设.(Ⅰ)求的最大值及最小正周期；(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,锐角A满足,，求的值.19．(本题满分14分)已知甲箱中只放有x个红球与y个白球(,0,xy且6)xy，乙箱中只放有2个红球、1个白球与1个黑球(球除颜色外，无其它区别).若甲箱从中任取2个球，从乙箱中任取1个球.2(第17题)OABCy(0,7)77,22(7,0)Ox3,33,4(Ⅰ)记取出的3个球的颜色全不相同的概率为P，求当P取得最大值时,xy的值；(Ⅱ)当2x时，求取出的3个球中红球个数的期望.20．(本题满分14分)已知数列满足1111,14nnaaa,其中N*.(Ⅰ)设221nnba，求证：数列nb是等差数列，并求出的通项公式na；(Ⅱ)设41nnacn，数列2nncc的前项和为nT,是否存在正整数,使得11nmmTcc对于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.21．(本题满分15分)已知椭圆C：的离心率为，右焦点到直线的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)若直线与椭圆C交于A、B两点，且线段AB中点恰好在直线上，求△OAB的面积S的最大值.(其中O为坐标原点).22．(本题满分15分)已知函数(Ⅰ)当时，求函数的极小值；(Ⅱ)当时，过坐标原点作曲线的切线，设切点为，求实数的值；(Ⅲ)设定义在上的函数在点处的切线方程为当时，若在内恒成立，则称为函数的“转点”．当时，试问函数是否存在“转点”.若存在,请求出“转点”的横坐标,若不存在,请说明理由．【参考答案】1.B【解析】由题意，得：复数的模2.C【解析】由题意，，即充分。3又，注意到此时不重合，即必要。3.D【解析】由题意，，即为偶函数。故.显然单调递增。所以4.C【解析】由题意，得：11111+00mmmmaaaaaaa。显然，易得102mmaaSm，111(1)02mmaaSm5.B【解析】由题意，得：当时，执行最后一次循环；当时，循环终止，这是关键。输出。6.D【解析】由题意，分或两种情况：（1）时，，此时在[,]mn上单调递减故（2）时，，此时在[,]mn上单调递增故7.B【解析】由题意，得：显然，AB最短即通径，，故8.A【解析】、不难分析，A、B分别表示两个圆，要满足，即两圆内切或内含。故圆心距，即：4.显然，，故只有(A)项满足。9.C【解析】由题意，的零点，即的交点。易...