教学设计教材：义务教育教科书·数学（八年级上册）13
3等腰三角形（1）教学目标1．理解等腰三角形的轴对称性及其相关性质．2．能够证明等腰三角形的性质定理．3．能够运用等腰三角形的性质定理解决相关问题．4．经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径．教学重点等腰三角形的轴对称性及其相关的性质．教学难点等腰三角形的性质证明及其应用．教学过程（教师）学生活动设计思路一、情境引入1．观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角．2．把该等腰三角形沿顶角平分线对折展开，你有什么发现
1．学生思考、回答．2．学生动手操作、实践．复习等腰三角形的有关概念．通过动手操作让学生感悟到等腰三角形是轴对称图形．第1页共4页2025-1-20二、探究活动问题一：等腰三角形是轴对称图形吗
它的对称轴是什么
问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角．问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢
说一说你的猜想．学生分组讨论，交流结果．在前面动手操作、直观演示的基础上引导学生如何利用折痕这条辅助线，构造出两个全等的三角形，从而让学生经历演绎推理的过程，从而主动地发现证明思路，为今后学生进行探索活动积累数学活动经验．三、归纳总结等腰三角形的两底角相等．等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合．思考：1．你能证明上述定理吗
2．你有不同的证明方法吗
具体如下：1．做顶角的平分线，用“SAS”．2．作底边上的中线，用“SSS”．3．作底边上的高，用“HL”．让学生通过思考“你能证明上述定理吗
”“你有不同的证明方法吗
”的问题，不仅使学生思考证明定理，更使学生学会质疑，感受到只要多观察、多思考，就第2页共4页2025-1-20DCBA思考：1．你能证明上述定理吗
2．你有不同的证明方法吗
